Cálculo da taxa interna de retorno com o Excel

A taxa interna de retorno (TIR) ​​é a taxa de desconto que fornece um valor líquido de zero para uma série futura de fluxos de caixa. A TIR e o valor presente líquido (VPL) são usados ​​na seleção de investimentos com base nos retornos.

Como a TIR e o VPL diferem

A principal diferença entre a TIR e o VPL é que o VPL é uma quantia real, enquanto a TIR é o rendimento de juros como uma porcentagem esperada de um investimento.

Os investidores geralmente selecionam projetos com uma TIR maior que o custo de capital. No entanto, selecionar projetos com base na maximização da TIR em oposição ao VPL pode aumentar o risco de obter um retorno do investimento maior que o custo médio ponderado de capital (WACC), mas menor que o atual retorno sobre os ativos existentes.

A TIR representa o retorno anual real do investimento somente quando o projeto gera zero fluxos de caixa intermediários - ou se esses investimentos podem ser investidos na TIR atual. Portanto, o objetivo não deve ser maximizar o VPL.

Como calcular a TIR no Excel

O que é valor presente líquido?

VPL é a diferença entre o valor presente das entradas de caixa e o valor presente das saídas de caixa ao longo do tempo.

O valor presente líquido de um projeto depende da taxa de desconto utilizada. Portanto, ao comparar duas oportunidades de investimento, a escolha da taxa de desconto, que geralmente é baseada em um grau de incerteza, terá um impacto considerável.

No exemplo abaixo, usando uma taxa de desconto de 20%, o investimento nº 2 mostra maior lucratividade que o investimento nº 1. Ao optar por uma taxa de desconto de 1%, o investimento nº 1 mostra um retorno maior que o investimento nº 2. A lucratividade geralmente depende da sequência e importância do fluxo de caixa do projeto e da taxa de desconto aplicada a esses fluxos de caixa.

Qual é a taxa interna de retorno ">

A TIR é a taxa de desconto que pode levar a zero o VPL de um investimento. Quando a TIR possui apenas um valor, esse critério se torna mais interessante ao comparar a rentabilidade de diferentes investimentos.

No nosso exemplo, a TIR do investimento nº 1 é de 48% e, para o investimento nº 2, a TIR é de 80%. Isso significa que, no caso do investimento nº 1, com um investimento de US $ 2.000 em 2013, o investimento renderá um retorno anual de 48%. No caso do investimento nº 2, com um investimento de US $ 1.000 em 2013, o rendimento trará um retorno anual de 80%.

Se nenhum parâmetro for inserido, o Excel começará a testar os valores de TIR de maneira diferente para a série inserida de fluxos de caixa e para assim que uma taxa for selecionada que zere o VPL. Se o Excel não encontrar nenhuma taxa que reduza o NPV a zero, ele mostrará o erro "#NUM".

Se o segundo parâmetro não for usado e o investimento tiver vários valores de TIR, não perceberemos porque o Excel exibirá apenas a primeira taxa encontrada que leva o NPV a zero.

Na imagem abaixo, para o investimento nº 1, o Excel não encontra a taxa de NPV reduzida a zero, portanto, não temos TIR.

A imagem abaixo também mostra o investimento nº 2. Se o segundo parâmetro não for usado na função, o Excel encontrará uma TIR de 10%. Por outro lado, se o segundo parâmetro for usado (ou seja, = IRR ($ C $ 6: $ F $ 6, C12)), existem duas IRRs processadas para esse investimento, que são 10% e 216%.

Se a sequência do fluxo de caixa tiver apenas um único componente de caixa com uma alteração de sinal (de + para - ou - para +), o investimento terá uma TIR exclusiva. No entanto, a maioria dos investimentos começa com um fluxo negativo e uma série de fluxos positivos quando os primeiros investimentos entram. Os lucros, então, esperamos, diminuem, como foi o caso em nosso primeiro exemplo.

Cálculo da TIR no Excel

Na imagem abaixo, calculamos a TIR.

Para fazer isso, simplesmente usamos a função IRR do Excel:

Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR)

Quando uma empresa utiliza diferentes taxas de empréstimos de reinvestimento, aplica-se a taxa interna de retorno modificada (MIRR).

Na imagem abaixo, calculamos a TIR do investimento como no exemplo anterior, mas levando em consideração que a empresa emprestará dinheiro para recuperar o investimento (fluxos de caixa negativos) a uma taxa diferente da taxa em que reinvestirá o dinheiro ganho (fluxo de caixa positivo). O intervalo C5 a E5 representa o intervalo de fluxo de caixa do investimento e as células E10 e E11 representam a taxa de títulos corporativos e a taxa de investimentos.

A imagem abaixo mostra a fórmula por trás do Excel MIRR. Calculamos a MIRR encontrada no exemplo anterior com a MIRR como sua definição real. Isso produz o mesmo resultado: 56, 98%.

Taxa Interna de Retorno em Diferentes Pontos no Tempo (XIRR)

No exemplo abaixo, os fluxos de caixa não são desembolsados ​​na mesma época todos os anos - como é o caso nos exemplos acima. Em vez disso, eles estão acontecendo em diferentes períodos de tempo. Usamos a função XIRR abaixo para resolver esse cálculo. Primeiro, selecionamos o intervalo de fluxo de caixa (C5 a E5) e, em seguida, o intervalo de datas em que os fluxos de caixa são realizados (C32 a E32).

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Para investimentos com fluxos de caixa recebidos ou descontados em momentos diferentes para uma empresa que possui taxas de empréstimos e reinvestimentos diferentes, o Excel não fornece funções que podem ser aplicadas a essas situações, embora provavelmente sejam mais prováveis.