Cálculo do prêmio de risco patrimonial

O prêmio de risco patrimonial é uma previsão de longo prazo de quanto o mercado de ações superará os instrumentos de dívida sem risco.

Lembre-se das três etapas do cálculo do prêmio de risco:

1. Estimar o retorno esperado das ações
2. Estimar o retorno esperado dos títulos sem risco
3. Subtraia a diferença para obter o prêmio de risco patrimonial.

Neste artigo, examinamos mais profundamente as suposições e a validade do prêmio de risco, observando o processo de cálculo em ação com dados reais.

Principais Takeaways

• O prêmio de risco patrimonial prevê quanto uma ação superará os investimentos sem risco a longo prazo.
• O cálculo do prêmio de risco pode ser feito considerando os retornos esperados estimados das ações e subtraindo-os do retorno esperado estimado dos títulos livres de risco.
• A estimativa de retornos futuros de ações é difícil, mas pode ser feita por meio de uma abordagem baseada em ganhos ou dividendos.
• O cálculo do prêmio de risco requer algumas suposições que vão de seguras a duvidosas.

Etapa 1: Estimar o retorno total esperado das ações

Estimar o retorno futuro das ações é a etapa mais difícil (se não impossível). Aqui estão os dois métodos para prever retornos de estoque a longo prazo:

Conectando-se ao modelo de ganhos

O modelo baseado em ganhos diz que o retorno esperado é igual ao rendimento dos ganhos. Considere a história de 15 anos do Índice S&P 500, de 31 de dezembro de 1988 a 31 de dezembro de 2003:

No gráfico acima, dividimos o Índice S&P 500 (linha violeta) em duas partes: lucro por ação (linha verde) e o múltiplo P / E (linha sólida azul). A qualquer momento, você pode multiplicar o EPS pelo múltiplo P / E para obter o valor do índice. Por exemplo, no último dia de dezembro de 2003, o índice S&P atingiu 1112 (arredondado de 1111, 92). Naquela época, o lucro por ação das empresas combinadas era de US $ 45, 20 e o múltiplo P / E, portanto, era de 24, 6 (US $ 45, 20 x 24, 6 = 1112).

Como o índice terminou o ano com um P / E de quase 25, o rendimento foi de 4% (1 ÷ 25 = 0, 04). De acordo com a abordagem baseada em ganhos, o retorno real esperado - antes da inflação - foi, portanto, de 4%. A idéia intuitiva subjacente é a reversão média - a teoria de que múltiplos P / E não podem ficar muito altos ou muito baixos antes de voltarem a um meio termo natural. Consequentemente, um P / E alto implica retornos futuros mais baixos e um P / E baixo implica retornos futuros mais altos.

O risco de patrimônio e o prêmio de risco de mercado são frequentemente usados ​​de forma intercambiável, embora o primeiro se refira a ações, enquanto o último se refira a todos os instrumentos financeiros.

Graficamente, também podemos ver por que alguns acadêmicos alertaram que os retornos das ações da próxima década não poderiam acompanhar os retornos de dois dígitos da década de 1990. Considere o período de 10 anos de 1988 a 1998, omitindo a bolha aguda no final da década. O EPS cresceu a uma taxa anualizada de 6, 4%, mas o índice S&P cresceu 16%. A diferença surgiu da chamada expansão múltipla - um aumento no múltiplo P / E de cerca de 12 para 28. Os céticos acadêmicos usam lógica simples. Se você começar de um múltiplo P / E básico de cerca de 25 no final de 2003, poderá obter retornos agressivos a longo prazo que superam o crescimento dos lucros com maior expansão do múltiplo P / E.

Conectando-se ao modelo de dividendos

O modelo de dividendos diz que o retorno esperado é igual ao rendimento de dividendos mais o crescimento de dividendos. Tudo isso é expresso em porcentagem. Aqui está o dividend yield do S&P 500 de 1988 a 2003:

O índice encerrou 2003 com um dividend yield de 1, 56%. Precisamos apenas adicionar uma previsão de crescimento a longo prazo nos dividendos por ação do mercado. Uma maneira de fazer isso é assumir que o crescimento de dividendos acompanhará o crescimento econômico. E temos várias medidas econômicas para escolher, incluindo produto nacional bruto (PNB), PIB per capita e produto nacional bruto per capita.

Vamos considerar o PIB real de 3 a 4%, por exemplo. Para usar essa medida para estimar retornos futuros de ações, precisamos reconhecer uma relação realista entre ela e o crescimento de dividendos. É um grande salto supor que o crescimento real do PIB de 4% se traduzirá em crescimento de 4% nos dividendos por ação. O crescimento de dividendos raramente, se é que alguma vez, acompanhou o crescimento do PIB e há duas boas razões para isso.

Primeiro, os empreendedores privados criam uma parcela desproporcional do crescimento econômico - os mercados públicos geralmente não participam do crescimento mais rápido da economia. Segundo, a abordagem de dividend yield refere-se ao crescimento por ação, e há vazamentos porque as empresas diluem sua base de ações emitindo opções de ações. Embora seja verdade que as recompras de ações tenham um efeito de compensação, elas raramente compensam a diluição das opções de ações. As empresas de capital aberto são, portanto, diluentes líquidos notavelmente consistentes.

A história nos diz que um crescimento real do PIB de 4% se traduz, na melhor das hipóteses, em um crescimento de aproximadamente 2% no dividendo real por ação, ou 3% se estivermos realmente otimistas. Se adicionarmos nossa previsão de crescimento ao rendimento de dividendos, obteremos cerca de 3, 5% a 4, 5% (1, 56% + 2 a 3% = 3, 5% a 4, 5%). Por acaso, coincidimos com os 4% previstos pelo modelo de ganhos, e ambos os números são expressos em termos reais antes da inflação.

Etapa 2: estimar a taxa esperada "sem risco"

A coisa mais próxima de um investimento seguro a longo prazo é o TIPS (Treasury Inflation-Protected Security). Como os pagamentos de cupons e o principal são ajustados semestralmente pela inflação, o rendimento do TIPS já é um rendimento real. As DICAS não são realmente isentas de riscos - se as taxas de juros subirem ou descerem, seus preços subirão, respectivamente, para baixo ou para cima. No entanto, se você mantiver um título TIPS até o vencimento, poderá obter uma taxa de retorno real.

No gráfico acima, comparamos o rendimento nominal do Tesouro em 10 anos (linha azul) ao seu rendimento real equivalente (violeta). O rendimento real simplesmente deduz a inflação. A curta linha verde, no entanto, é importante. É o rendimento do TIPS de 10 anos durante o ano de 2002. Esperamos que o rendimento ajustado pela inflação no Tesouro normal de 10 anos (violeta) acompanhe de perto o TIPS de 10 anos (verde). No final de 2003, eles estavam próximos o suficiente. O rendimento de TIPS em 10 anos foi apenas 2% menor, e o rendimento real no Tesouro foi de cerca de 2, 3%. Portanto, o rendimento real de 2% se torna nosso melhor palpite sobre retornos reais futuros de um investimento em títulos seguros.

Um ativo do governo, como um título, é considerado um ativo livre de risco porque é improvável que o governo deixe de pagar os juros.

Etapa três: subtrair o retorno estimado de títulos do retorno estimado de ações

Quando subtraímos nossa previsão de retorno dos títulos dos retornos das ações, obtemos um prêmio de risco de patrimônio estimado de + 1, 5% a + 2, 5%:

Todos os tipos de suposições

O modelo tenta uma previsão e, portanto, requer suposições - o suficiente para alguns especialistas rejeitarem o modelo completamente. No entanto, algumas suposições são mais seguras que outras. Se você rejeitar o modelo e seu resultado, é importante entender exatamente onde e por que você discorda dele. Existem três tipos de suposições, variando de seguras a duvidosas.

Primeiro, o modelo assume que todo o mercado de ações superará os títulos sem risco a longo prazo. Mas poderíamos dizer que essa é uma suposição segura, pois permite os retornos variados de diferentes setores e os caprichos de curto prazo do mercado. Vejamos o ano civil de 2003, durante o qual o S&P 500 saltou 26% enquanto experimentava um declínio modesto no múltiplo de P / E.

Nenhum modelo de prêmio de risco patrimonial teria previsto tal salto, mas esse salto não invalida o modelo. Isso foi causado em grande parte por fenômenos que não podem ser sustentados a longo prazo: um aumento de 17% no EPS futuro combinado (ou seja, estimativas de EPS para quatro trimestres futuros) e um aumento quase inacreditável de 60% no EPS final (de acordo com a S&P, de US $ 27, 60 a US $ 45, 20).

Segundo, o modelo exige que o crescimento real de dividendos por ação - ou EPS, a esse respeito - seja limitado a taxas de crescimento de um dígito muito baixas no longo prazo. Essa suposição parece segura, mas é razoavelmente debatida. Por um lado, qualquer estudo sério sobre retornos históricos (como os de Robert Arnott, Peter Bernstein ou Jeremy Siegel) prova o triste fato de que esse crescimento raramente fica acima de 2% por um período prolongado.

Os otimistas, por outro lado, permitem a possibilidade de que a tecnologia possa provocar um salto descontínuo na produtividade que pode levar a taxas de crescimento mais altas. Afinal, talvez a nova economia esteja próxima da curva. Mas, mesmo que isso aconteça, os benefícios certamente serão agregados a setores selecionados do mercado, e não a todas as ações. Além disso, é plausível que empresas de capital aberto possam reverter sua conduta histórica, executando mais recompras de ações, concedendo menos opções de ações e revertendo os efeitos erosivos da diluição.

Finalmente, a suposição dúbia do modelo é que os níveis atuais de avaliação estão aproximadamente corretos. Assumimos que, no final de 2003, o múltiplo P / L de 25 e o rendimento do preço em dividendos de 65 (1 ÷ 1, 5% de rendimento de dividendos) continuarão em frente. Claramente, isso é apenas um palpite! Se pudéssemos prever mudanças na avaliação, a forma completa do modelo de prêmio de risco patrimonial seria a seguinte:

A linha inferior

O prêmio de risco patrimonial é calculado como a diferença entre o retorno real estimado das ações e o retorno real estimado dos títulos seguros - ou seja, subtraindo o retorno livre de risco do retorno esperado do ativo (o modelo assume como premissa que a avaliação atual múltiplos estão aproximadamente corretos). A taxa da conta do Tesouro dos EUA (T-bill) é mais frequentemente usada como taxa livre de risco. A taxa livre de risco é meramente hipotética, pois todos os investimentos têm algum risco de perda. No entanto, a taxa da letra T é uma boa medida, pois são ativos muito líquidos, fáceis de entender e o governo dos EUA nunca deixou de cumprir suas obrigações de dívida.

Quando o rendimento de dividendos das ações é próximo o suficiente do rendimento de TIPS, a subtração reduz convenientemente o prêmio para um número único - a taxa de crescimento de longo prazo dos dividendos pagos por ação.

O prêmio de risco patrimonial pode fornecer algumas orientações aos investidores na avaliação de uma ação, mas tenta prever o retorno futuro de uma ação com base em seu desempenho passado. As suposições sobre o retorno das ações podem ser problemáticas porque prever retornos futuros pode ser difícil. O prêmio de risco patrimonial assume que o mercado sempre fornecerá retornos maiores do que a taxa livre de risco, o que pode não ser uma suposição válida. O prêmio de risco patrimonial pode fornecer um guia para os investidores, mas é uma ferramenta com limitações significativas.