Black's Model
O modelo de Black, às vezes chamado de Black-76, é um ajuste de seu modelo anterior de precificação de opções Black-Scholes. Diferentemente do modelo anterior, o modelo revisado é útil para avaliar opções no futuro. O Modelo de Black é usado na aplicação de empréstimos limitados de taxa variável e também é aplicado ao preço de uma variedade de derivativos.
Isso inclui instrumentos financeiros normalmente utilizados por instituições financeiras como bancos globais, fundos mútuos e fundos de hedge: nomeadamente derivativos de taxas de juros, bonés e pisos (projetados para oferecer proteção contra grandes oscilações nas taxas de juros), bem como opções de títulos e valores mobiliários. swaps (instrumentos financeiros que combinam um swap de taxa de juros e uma opção, eles podem ser usados para proteger o risco de taxa de juros e preservar a flexibilidade do financiamento).
Explicado o modelo de Black
Em 1976, o economista americano Fischer Black, um dos co-desenvolvedores, juntamente com Myron Scholes e Robert Merton, do modelo Black-Scholes para precificação de opções (que foi introduzido em 1973), demonstrou como o modelo Black-Scholes poderia ser modificado em ordem avaliar opções de compra ou venda europeias de contratos futuros. Ele expôs sua teoria em um artigo acadêmico intitulado "O preço dos contratos de commodities". Por esse motivo, o modelo Black também é referido como modelo Black-76.
Os objetivos de Black ao escrever o artigo eram melhorar o entendimento atual das opções de commodities e seus preços e introduzir um modelo que pudesse ser usado para modelar os preços. Os modelos existentes na época, incluindo os modelos Black-Scholes e Merton, não conseguiram resolver esse problema. Em seu modelo de 1976, Black descreve o preço futuro de uma mercadoria como "o preço pelo qual podemos concordar em comprá-la ou vendê-la em um determinado momento no futuro, sem colocar nenhum dinheiro agora". Ele também postulou o total de juros longos em qualquer contrato de mercadorias deve ser igual ao total dos juros curtos.
O modelo 76 de Black faz várias suposições, incluindo que os preços futuros são normalmente distribuídos logarítmicos e que a mudança esperada no preço futuro é zero. Uma das principais diferenças entre o modelo de 1976 e o modelo Black-Scholes (que assume uma taxa de juros livre de risco conhecida, opções que só podem ser exercidas no vencimento, sem comissões e que a volatilidade é mantida constante) é que o modelo revisado utiliza preços a prazo para modelar o valor de uma opção de futuros no vencimento versus os preços à vista utilizados pelos Black-Scholes. Ele também pressupõe que a volatilidade depende do tempo, em vez de ser constante.
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