Taxa Média Anual de Crescimento (AAGR)
A taxa média de crescimento anual (AAGR) é o aumento médio no valor de um investimento individual, portfólio, ativo ou fluxo de caixa durante o período de um ano. É calculado considerando a média aritmética de uma série de taxas de crescimento. A taxa média de crescimento anual pode ser calculada para qualquer investimento, mas não incluirá nenhuma medida do risco geral do investimento, medida por sua volatilidade dos preços.
A taxa média de crescimento anual é usada em muitos campos de estudo. Por exemplo, na economia, é usado para fornecer uma imagem melhor das mudanças na atividade econômica (por exemplo, taxa de crescimento do PIB real).
Principais Takeaways
- Essa proporção ajuda a descobrir quanto retorno médio você recebeu por vários períodos de tempo.
- O AAGR é calculado considerando a média aritmética de uma série de taxas de crescimento.
- AAGR é uma medida linear que não leva em conta os efeitos da composição.
A fórmula para a taxa média anual de crescimento (AAGR) é
AAGR = GRA + GRB +… + GRnNonde: GRA = Taxa de crescimento no período AGRB = Taxa de crescimento no período BGRn = Taxa de crescimento no período nN = Número de pagamentos \ começo {alinhado} & AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \\ & \ textbf {onde:} \\ & GR_A = \ text {Taxa de crescimento no período A} \\ & GR_B = \ text {Taxa de crescimento no período B} \\ & GR_n = \ text {Taxa de crescimento em período} n \\ & N = \ text {Número de pagamentos} \\ \ end {alinhado} AAGR = NGRA + GRB +… + GRn onde: GRA = Taxa de crescimento no período AGRB = Taxa de crescimento em período BGRn = Taxa de crescimento no período nN = Número de pagamentos
Como calcular AAGR
AAGR é um padrão para medir retornos médios de investimentos ao longo de vários períodos de tempo. Você encontrará esse valor nas declarações da corretora e ele está incluído no prospecto de um fundo mútuo. É essencialmente a média simples de uma série de taxas de crescimento de retorno periódicas. Uma coisa a ter em mente é que os períodos usados devem ter a mesma duração, por exemplo, anos, meses ou semanas - e não misturar períodos de duração diferente.
O que a AAGR lhe diz?
A taxa média de crescimento anual é útil para determinar tendências de longo prazo. É aplicável a quase qualquer tipo de medida financeira, incluindo taxas de crescimento de lucros, receita, fluxo de caixa, despesas etc. para fornecer aos investidores uma idéia sobre a direção em que a empresa está indo. A proporção indica qual foi o seu retorno anual, em média.
A taxa média de crescimento anual pode ser calculada para qualquer investimento, mas não incluirá nenhuma medida do risco geral do investimento, medida por sua volatilidade dos preços. Além disso, o AAGR não considera composição periódica.
Exemplo de como usar a taxa média de crescimento anual (AAGR)
O AAGR mede a taxa média de retorno ou crescimento ao longo de uma série de períodos de tempo igualmente espaçados. Como exemplo, suponha que um investimento tenha os seguintes valores ao longo de quatro anos:
- Valor inicial = $ 100.000
- Valor no final do ano 1 = US $ 120.000
- Valor no final do ano 2 = US $ 135.000
- Valor no final do ano 3 = US $ 160.000
- Valor no final do ano 4 = US $ 200.000
A fórmula para determinar o crescimento percentual de cada ano é:
- Crescimento percentual simples ou retorno = valor final de valor inicial - 1 \ text {Crescimento percentual simples ou retorno} = \ frac {\ text {valor final}} {\ text {valor inicial}} - 1 Crescimento percentual simples ou retorno = valor inicial de valor −1
Assim, as taxas de crescimento para cada um dos anos são as seguintes:
- Crescimento do ano 1 = US $ 120.000 / US $ 100.000 - 1 = 20%
- Crescimento do ano 2 = US $ 135.000 / US $ 120.000 - 1 = 12, 5%
- Crescimento do ano 3 = $ 160.000 / $ 135.000 - 1 = 18, 5%
- Crescimento do ano 4 = US $ 200.000 / US $ 160.000 - 1 = 25%
O AAGR é calculado como a soma da taxa de crescimento de cada ano dividida pelo número de anos:
- AAGR = 20% + 12, 5% + 18, 5% + 25% 4 = 19% AAGR = \ frac {20 \% + 12, 5 \% + 18, 5 \% + 25 \%} {4} = 19 \% AAGR = 420% + 12, 5% + 18, 5% + 25% = 19%
Nas configurações financeiras e contábeis, normalmente são usados os preços inicial e final, mas alguns analistas podem preferir usar preços médios ao calcular o AAGR, dependendo do que está sendo analisado.
Taxa de crescimento anual média versus taxa de crescimento anual composta
AAGR é uma medida linear que não leva em conta os efeitos da composição. O exemplo acima mostra que o investimento cresceu uma média de 19% ao ano. A taxa média de crescimento anual é útil para mostrar tendências; no entanto, isso pode ser enganoso para os analistas, porque não representa com precisão mudanças financeiras. Em alguns casos, pode superestimar o crescimento de um investimento.
Por exemplo, considere um valor de final de ano para o ano 5 de US $ 100.000. A taxa de crescimento percentual para o ano 5 é de -50%. O AAGR resultante seria de 5, 2%; no entanto, é evidente que, desde o valor inicial do ano 1 e o valor final do ano 5, o desempenho gera um retorno de 0%. Dependendo da situação, pode ser mais útil calcular a taxa de crescimento anual composta (CAGR). O CAGR suaviza os retornos de um investimento ou diminui o efeito da volatilidade dos retornos periódicos.
A fórmula para CAGR é
CAGR = Saldo finalBalanço inicial1 # Anos -1CAGR = \ frac {\ text {Saldo final}} {\ text {Saldo inicial}} ^ {\ frac {1} {\ text {\ # Years}}} - 1CAGR = Início SaldoEquilíbrio final # Anos1 −1
Usando o exemplo acima para os anos 1 a 4, o CAGR é igual a:
CAGR = $ 200.000 $ 100.00014−1 = 18, 92% CAGR = \ frac {\ $ 200.000} {\ $ 100.000} ^ {\ frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% CAGR = $ 100.000 $ 200.000 41 −1 = 18, 92%
Nos primeiros quatro anos, a AAGR e a CAGR estão próximas uma da outra. No entanto, se o ano 5 fosse considerado na equação CAGR (-50%), o resultado acabaria em 0%, o que contrasta fortemente com o resultado da AAGR em 5, 2%.
Limitações da taxa média anual de crescimento (AAGR)
Como o AAGR é uma média simples de retornos anuais periódicos, a medida não inclui nenhuma medida do risco geral envolvido no investimento, calculada pela volatilidade do seu preço. Por exemplo, se uma carteira crescer em uma rede líquida de 15% em um ano e 25% no próximo ano, a taxa média de crescimento anual seria calculada em 20%. Para esse fim, as flutuações ocorridas na taxa de retorno do investimento entre o início do primeiro ano e o final do ano não são contabilizadas nos cálculos, levando a alguns erros na medição.
Uma segunda questão é que, como uma média simples, ela não se importa com o momento dos retornos. Por exemplo, em nosso exemplo acima, uma queda acentuada de 50% no ano 5 só tem um impacto modesto no crescimento médio anual total. No entanto, o tempo é importante e, portanto, o CAGR pode ser mais útil para entender como as taxas de crescimento com prazo determinado são importantes.
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