Definição de Teorema da Impossibilidade de Arrow
O teorema da impossibilidade de Arrow é um paradoxo de escolha social que ilustra as falhas dos sistemas de votação classificados. Ele afirma que uma ordem clara de preferências não pode ser determinada enquanto se segue os princípios obrigatórios de procedimentos de votação justos. O teorema da impossibilidade de Arrow, em homenagem ao economista Kenneth J. Arrow, também é conhecido como teorema da impossibilidade geral.
Principais Takeaways
- O teorema da impossibilidade de Arrow é um paradoxo de escolha social que ilustra a impossibilidade de ter uma estrutura de votação ideal.
- Ele afirma que uma ordem clara de preferências não pode ser determinada enquanto se segue os princípios obrigatórios de procedimentos de votação justos.
- Kenneth J. Arrow ganhou o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas por suas descobertas.
Entendendo o Teorema da Impossibilidade de Arrow
A democracia depende das vozes das pessoas serem ouvidas. Por exemplo, quando é hora de formar um novo governo, uma eleição é convocada e as pessoas vão às urnas para votar. Milhões de boletins de voto são contados para determinar quem é o candidato mais popular e o próximo funcionário eleito.
De acordo com o teorema da impossibilidade de Arrow, em todos os casos em que as preferências são classificadas, é impossível formular uma ordem social sem violar uma das seguintes condições:
- Nondictatorship : Os desejos de vários eleitores devem ser levados em consideração.
- Eficiência de Pareto : As preferências individuais unânimes devem ser respeitadas: Se todo eleitor preferir o candidato A ao candidato B, o candidato A deverá vencer.
- Independência de alternativas irrelevantes : Se uma opção for removida, a ordem dos outros não deverá mudar: Se o candidato A estiver à frente do candidato B, o candidato A ainda estará à frente do candidato B, mesmo que um terceiro candidato, o candidato C, seja removido da participação.
- Domínio irrestrito : a votação deve ser responsável por todas as preferências individuais.
- Ordenação social: Cada indivíduo deve ser capaz de ordenar as escolhas de qualquer maneira e indicar laços.
O teorema da impossibilidade de Arrow, parte da teoria da escolha social, uma teoria econômica que considera se uma sociedade pode ser ordenada de maneira a refletir as preferências individuais, foi elogiada como um grande avanço. Ele passou a ser amplamente utilizado para analisar problemas na economia do bem-estar.
Exemplo do Teorema da Impossibilidade de Arrow
Vejamos um exemplo que ilustra o tipo de problemas destacados pelo teorema da impossibilidade de Arrow. Considere o exemplo a seguir, onde os eleitores são solicitados a classificar suas preferências dos candidatos A, B e C:
- 45 votos A> B> C (45 pessoas preferem A sobre B e preferem B sobre C)
- 40 votos B> C> A (40 pessoas preferem B a C e preferem C a A)
- 30 votos C> A> B (30 pessoas preferem C a A e preferem A a B)
O candidato A tem mais votos, então ele / ela seria o vencedor. No entanto, se B não estivesse concorrendo, C seria o vencedor, pois mais pessoas preferiam C a A. (A teria 45 votos e C teria 70). Este resultado é uma demonstração do teorema de Arrow.
Considerações Especiais
O teorema da impossibilidade de Arrow é aplicável quando os eleitores são solicitados a classificar todos os candidatos. No entanto, existem outros métodos populares de votação, como aprovação ou pluralidade, que não usam essa estrutura.
História do Teorema da Impossibilidade de Arrow
O teorema recebeu o nome do economista Kenneth J. Arrow. Arrow, que teve uma longa carreira de professor na Universidade de Harvard e na Universidade de Stanford, introduziu o teorema em sua tese de doutorado e depois o popularizou em seu livro de 1951, Social Choice and Individual Values. O artigo original, intitulado Dificuldade no conceito de bem-estar social, ganhou o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 1972.
A pesquisa de Arrow também explorou a teoria da escolha social, teoria do crescimento endógeno, tomada de decisão coletiva, economia da informação e economia da discriminação racial, entre outros tópicos.
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