Taxa de juros anual declarada
A taxa de juros anual (SAR) declarada é o retorno de um investimento (ROI) expresso como uma porcentagem por ano. É um cálculo simples da taxa de juros que não leva em consideração qualquer composição que ocorra ao longo do ano.
A taxa de juros anual efetiva (EAR), por outro lado, é responsável pela composição intra-anual, que pode ocorrer diariamente, mensalmente ou trimestralmente. Normalmente, a taxa de juros anual efetiva levará a retornos mais altos do que a taxa de juros anual declarada devido ao poder da composição. Os investidores podem comparar produtos e calcular que tipo de interesse oferecerá o retorno mais favorável.
Principais Takeaways
- A taxa anual declarada descreve uma taxa de juros anualizada que não leva em consideração o efeito da composição intra-ano.
- As taxas anuais efetivas são responsáveis pela composição de juros intra-ano,
- Os bancos geralmente exibem a taxa que parecer mais favorável, de acordo com o produto financeiro que estão vendendo.
Entendendo a taxa de juros anual declarada
O retorno anual declarado é o retorno anual simples que um banco lhe concede um empréstimo. Essa taxa de juros não leva em consideração o efeito dos juros compostos. A taxa anual efetiva, por outro lado, é uma ferramenta essencial para avaliar o verdadeiro retorno de um investimento ou a verdadeira taxa de juros de um empréstimo. A taxa anual efetiva é frequentemente usada para descobrir as melhores estratégias financeiras para pessoas ou organizações.
Quando os bancos cobram juros, a taxa de juros declarada é frequentemente usada em vez da taxa efetiva de juros anual para fazer os consumidores acreditarem que estão pagando uma taxa de juros mais baixa. Por exemplo, para um empréstimo a uma taxa de juros declarada de 30%, composta mensalmente, a taxa de juros efetiva anual seria de 34, 48%. Em tais cenários, os bancos normalmente anunciam a taxa de juros declarada, em vez da taxa de juros efetiva.
Para os juros que um banco paga em uma conta de depósito, a taxa anual efetiva é anunciada porque parece mais atraente. Por exemplo, para um depósito a uma taxa declarada de 10% composta mensalmente, a taxa de juros efetiva anual seria 10, 47%. Os bancos anunciarão a taxa de juros efetiva anual de 10, 47%, em vez da taxa de juros declarada de 10%.
Exemplo de uma taxa de juros anual declarada
Um certificado de depósito (CD) de um ano e $ 10.000 com uma taxa de juros anual declarada de 10% ganhará $ 1.000 no vencimento. Se o dinheiro foi colocado em uma conta poupança com juros que pagou 10% composta mensalmente, a conta ganhará juros a uma taxa de 0, 833% a cada mês (10% dividido por 12 meses; 10/12 = 0, 833). Ao longo do ano, essa conta receberá US $ 1.047, 13 em juros, a uma taxa de juros anual efetiva de 10, 47%, que é notavelmente mais alta do que os retornos da taxa de juros anual declarada de 10% do certificado de depósito.
Cálculo da taxa anual efetiva
Juros compostos é um dos princípios fundamentais das finanças. Diz-se que o conceito se originou na Itália do século XVII. Frequentemente descrito como “juros sobre juros”, os juros compostos fazem uma soma crescer a uma taxa mais rápida do que os juros simples ou indo com uma taxa anual declarada - pois isso é calculado apenas sobre o valor do principal, conforme mencionado acima.
A fórmula exata para o cálculo de juros compostos sobre a taxa anual efetiva é:
(Onde i = taxa de juros anual nominal em termos percentuais en = número de períodos compostos.)
Calculando SAR e EAR no Excel
O Excel é uma ferramenta comum para calcular juros compostos. Um método é multiplicar o novo saldo de cada ano pela taxa de juros. Por exemplo, suponha que você deposite US $ 1.000 em uma conta poupança com uma taxa de juros de 4% composta anualmente e que deseja calcular o saldo em cinco anos.
No Microsoft Excel, insira "Ano" na célula A1 e "Saldo" na célula B1. Digite os anos de 0 a 5 nas células A2 a A7. O saldo do ano 0 é de US $ 1.000, portanto, você deve inserir "1000" na célula B2. Em seguida, insira "= B2 * 1.05" na célula B3. Em seguida, insira "= B3 * 1.05" na célula B4 e continue fazendo isso até chegar à célula B7. Na célula B7, o cálculo é "= B6 * 1, 05".
Finalmente, o valor calculado na célula B7, US $ 1.216, 65, é o saldo da sua conta poupança após cinco anos. Para encontrar o valor dos juros compostos, subtraia $ 1.000 de $ 1.216, 65; isso fornece um valor de US $ 216, 65.
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