Erro padrão da média versus desvio padrão: a diferença

O desvio padrão (DP) mede a quantidade de variabilidade, ou dispersão, para um conjunto de dados da média, enquanto o erro padrão da média (MEV) mede a distância provável da média amostral dos dados a partir da média. média verdadeira da população. O SEM é sempre menor que o SD.

O desvio padrão e o erro padrão são freqüentemente usados ​​em estudos clínicos experimentais. Nesses estudos, o desvio padrão (DP) e o erro padrão estimado da média (MEV) são utilizados para apresentar as características dos dados da amostra e explicar os resultados da análise estatística. No entanto, alguns pesquisadores ocasionalmente confundem o SD e o SEM na literatura médica. Tais pesquisadores devem lembrar que os cálculos para SD e SEM incluem diferentes inferências estatísticas, cada uma com seu próprio significado. SD é a dispersão dos dados em uma distribuição normal. Em outras palavras, SD indica com que precisão a média representa os dados da amostra. No entanto, o significado de SEM inclui inferência estatística com base na distribuição da amostra. SEM é o DP da distribuição teórica das médias amostrais (a distribuição amostral).

Cálculo do erro padrão da média

desvio padrão σ = ∑i = 1n (xi −x¯) 2n −1variância = σ2 erro padrão (σx¯) = σnonde: x¯ = média da amostra = o tamanho da amostra \ begin {alinhado} & \ text {desvio padrão} \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ barra {x} \ right) ^ 2}} {n-1}} \\ & \ text {variance} = {\ sigma ^ 2} \\ & \ text {erro padrão} \ left (\ sigma _ {\ bar x} \ right) = \ frac {{\ sigma}} {\ sqrt {n}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ bar {x} = \ text {média da amostra} \\ & n = \ text {tamanho da amostra} \\ \ end {alinhado} desvio padrão σ = n − 1∑i = 1n (Xi −x¯) 2 variância = σ2padrão padrão (σx¯) = n σ onde: x¯ = a média da amostran = o tamanho da amostra

O SEM é calculado tomando o desvio padrão e dividindo-o pela raiz quadrada do tamanho da amostra.

A fórmula para o SD requer algumas etapas:

1. Primeiro, calcule o quadrado da diferença entre cada ponto de dados e a média da amostra, encontrando a soma desses valores.
2. Em seguida, divida essa soma pelo tamanho da amostra menos um, que é a variação.
3. Finalmente, pegue a raiz quadrada da variação para obter o SD.

O erro padrão funciona como uma maneira de validar a precisão de uma amostra ou a precisão de várias amostras analisando o desvio dentro dos meios. O SEM descreve a precisão da média da amostra em relação à média real da população. À medida que o tamanho dos dados da amostra aumenta, o SEM diminui em relação ao SD. À medida que o tamanho da amostra aumenta, a verdadeira média da população é conhecida com maior especificidade. Por outro lado, aumentar o tamanho da amostra também fornece uma medida mais específica do DP. No entanto, o SD pode ser mais ou menos dependendo da dispersão dos dados adicionais adicionados à amostra.

O erro padrão é considerado parte da estatística descritiva. Representa o desvio padrão da média em um conjunto de dados. Isso serve como uma medida de variação para variáveis ​​aleatórias, fornecendo uma medida para o spread. Quanto menor a propagação, mais preciso o conjunto de dados.

No entanto, o desvio padrão é uma medida de volatilidade e pode ser usado como uma medida de risco para um investimento. Ativos com preços mais altos têm um SD mais alto do que ativos com preços mais baixos. O SD pode ser usado para medir a importância de uma movimentação de preço em um ativo. Supondo uma distribuição normal, cerca de 68% das variações diárias dos preços estão dentro de um DP da média, com cerca de 95% das variações diárias dos preços dentro de dois DPs da média.