Distribuição de amostras
Uma distribuição amostral é uma distribuição probabilística de uma estatística obtida através de um grande número de amostras retiradas de uma população específica. A distribuição amostral de uma dada população é a distribuição de frequências de uma variedade de resultados diferentes que poderiam ocorrer para uma estatística de uma população.
Compreendendo a distribuição de amostras
Muitos dados extraídos e usados por acadêmicos, estatísticos, pesquisadores, profissionais de marketing, analistas etc. são na verdade amostras, não populações. Uma amostra é um subconjunto de uma população. Por exemplo, um pesquisador médico que quis comparar o peso médio de todos os bebês nascidos na América do Norte entre 1995 e 2005 com os nascidos na América do Sul no mesmo período de tempo não pode, em um período razoável, extrair os dados para toda a população de mais de um milhão de partos que ocorreram no período de dez anos. Em vez disso, ele usará apenas o peso de, digamos, 100 bebês, em cada continente para concluir. O peso dos 200 bebês utilizados é a amostra e o peso médio calculado é a média da amostra.
Agora, suponha que, em vez de coletar apenas uma amostra de 100 pesos de recém-nascidos de cada continente, o pesquisador médico colete amostras aleatórias repetidas da população em geral e calcule a média da amostra para cada grupo de amostras. Portanto, para a América do Norte, ele extrai dados de 100 pesos recém-nascidos registrados nos EUA, Canadá e México da seguinte forma: quatro 100 amostras de hospitais selecionados nos EUA, cinco 70 amostras do Canadá e três 150 registros do México, para um total de 1200 pesos de recém-nascidos agrupados em 12 séries. Ele também coleta uma amostra de 100 pesos de nascimento de cada um dos 12 países da América do Sul.
Cada amostra tem sua própria média amostral e a distribuição dos meios amostrais é conhecida como distribuição amostral.
O peso médio calculado para cada conjunto de amostras é a distribuição amostral da média. Não apenas a média pode ser calculada a partir de uma amostra. Outras estatísticas, como desvio padrão, variação, proporção e intervalo, podem ser calculadas a partir dos dados da amostra. O desvio padrão e variância medem a variabilidade da distribuição amostral.
O número de observações em uma população, o número de observações em uma amostra e o procedimento usado para desenhar os conjuntos de amostras determinam a variabilidade de uma distribuição amostral. O desvio padrão de uma distribuição de amostra é chamado de erro padrão. Embora a média de uma distribuição amostral seja igual à média da população, o erro padrão depende do desvio padrão da população, do tamanho da população e do tamanho da amostra.
Saber como a diferença entre a média de cada um dos conjuntos de amostras é uma da outra e da média da população fornecerá uma indicação de quão próxima a média da amostra está da média da população. O erro padrão da distribuição da amostra diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta.
Considerações Especiais
Uma população ou um conjunto de números de amostra terá uma distribuição normal. No entanto, como uma distribuição de amostragem inclui vários conjuntos de observações, ela não terá necessariamente uma forma curva em sino.
Seguindo nosso exemplo, o peso médio da população de bebês na América do Norte e na América do Sul tem uma distribuição normal, porque alguns bebês estarão abaixo do peso (abaixo da média) ou acima do peso (acima da média), com a maioria dos bebês caindo no meio (em torno da média ) Se o peso médio de recém-nascidos na América do Norte for de sete libras, o peso médio da amostra em cada um dos 12 conjuntos de observações de amostra registrados para a América do Norte também será próximo a sete libras.
No entanto, se você representar graficamente cada uma das médias calculadas em cada um dos 1.200 grupos de amostras, a forma resultante poderá resultar em uma distribuição uniforme, mas é difícil prever com certeza qual será a forma real. Quanto mais amostras o pesquisador usar da população com mais de um milhão de figuras de peso, mais o gráfico começará a formar uma distribuição normal.
- Uma distribuição amostral é uma distribuição probabilística de uma estatística obtida através de um grande número de amostras retiradas de uma população específica.
- A distribuição amostral de uma dada população é a distribuição de frequências de uma variedade de resultados diferentes que poderiam ocorrer para uma estatística de uma população.
- Muitos dados extraídos e usados por acadêmicos, estatísticos, pesquisadores, profissionais de marketing e analistas são na verdade amostras, não populações.