Erro de arredondamento
Um erro de arredondamento, ou erro de arredondamento, é um erro de cálculo ou quantização matemático causado pela alteração de um número para um número inteiro ou um com menos decimais. Basicamente, é a diferença entre o resultado de um algoritmo matemático que usa aritmética exata e o mesmo algoritmo usando uma versão arredondada um pouco menos precisa do mesmo número ou números. O significado de um erro de arredondamento depende das circunstâncias.
Embora seja inconseqüente o suficiente para ser ignorado na maioria dos casos, um erro de arredondamento pode ter um efeito cumulativo no ambiente financeiro informatizado atual, caso em que pode precisar ser corrigido. Um erro de arredondamento pode ser especialmente problemático quando a entrada arredondada é usada em uma série de cálculos, fazendo com que o erro seja composto e, às vezes, sobrecarregue o cálculo.
O termo "erro de arredondamento" também é usado algumas vezes para indicar um valor que não é material para uma empresa muito grande.
Como um erro de arredondamento funciona
As demonstrações financeiras de muitas empresas costumam levar o aviso de que "os números podem não corresponder devido a arredondamentos". Nesses casos, o erro aparente é causado apenas pelas peculiaridades da planilha financeira e não precisaria de retificação.
Exemplo de um erro de arredondamento
Por exemplo, considere uma situação em que uma instituição financeira arredonda por engano as taxas de juros dos empréstimos hipotecários em um determinado mês, resultando em seus clientes sendo cobrados com taxas de juros de 4% e 5% em vez de 3, 60% e 4, 70%, respectivamente. Nesse caso, o erro de arredondamento poderia afetar dezenas de milhares de seus clientes, e a magnitude do erro resultaria na instituição incorrendo em centenas de milhares de dólares em despesas para corrigir as transações e corrigir o erro.
A explosão de big data e aplicativos avançados de ciência de dados relacionados apenas ampliou a possibilidade de erros de arredondamento. Muitas vezes, um erro de arredondamento ocorre simplesmente por acaso; é inerentemente imprevisível ou difícil de controlar - daí os muitos problemas de "dados limpos" do big data. Outras vezes, ocorre um erro de arredondamento quando um pesquisador, sem saber, arredonda uma variável para algumas casas decimais.
Erro de arredondamento clássico
O exemplo clássico de erro de arredondamento inclui a história de Edward Lorenz. Por volta de 1960, Lorenz, professor do MIT, inseriu números em um programa de computador antigo, simulando padrões climáticos. Lorenz alterou um único valor de .506127 para .506. Para sua surpresa, essa pequena alteração transformou drasticamente todo o padrão produzido por seu programa, afetando a precisão de mais de dois meses de padrões climáticos simulados.
O resultado inesperado levou Lorenz a uma poderosa visão da maneira como a natureza funciona: pequenas mudanças podem ter grandes consequências. A idéia passou a ser conhecida como “efeito borboleta” depois que Lorenz sugeriu que o bater das asas de uma borboleta poderia causar um tornado. E o efeito borboleta, também conhecido como "dependência sensível das condições iniciais", tem um corolário profundo: prever o futuro pode ser quase impossível. Hoje, uma forma mais elegante do efeito borboleta é conhecida como teoria do caos. Extensões adicionais desses efeitos são reconhecidas na pesquisa de Benoit Mandelbrot sobre fractais e a "aleatoriedade" dos mercados financeiros.
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