O dilema do prisioneiro nos negócios e na economia

O dilema do prisioneiro, uma das mais famosas teorias de jogos, foi conceituado por Merrill Flood e Melvin Dresher na Rand Corporation em 1950. Mais tarde foi formalizado e nomeado pelo matemático de Princeton, Albert William Tucker.

O dilema do prisioneiro basicamente fornece uma estrutura para entender como encontrar um equilíbrio entre cooperação e competição e é uma ferramenta útil para a tomada de decisões estratégicas.

Como resultado, encontra aplicação em diversas áreas, desde negócios, finanças, economia e ciência política a filosofia, psicologia, biologia e sociologia.

Fundamentos do dilema do prisioneiro

O cenário do dilema do prisioneiro funciona da seguinte maneira: Dois suspeitos foram presos por um crime e agora estão em salas separadas em uma delegacia de polícia, sem meios de comunicação entre si. O promotor disse-lhes separadamente o seguinte:

• Se você confessar e concordar em testemunhar contra o outro suspeito, que não confessa, as acusações contra você serão retiradas e você ficará impune.
• Se você não confessar, mas o outro suspeito o fizer, será condenado e a promotoria buscará a sentença máxima de três anos.
• Se vocês dois confessarem, serão sentenciados a dois anos de prisão.
• Se nenhum de vocês confessar, ambos serão acusados ​​de delitos e serão condenados a um ano de prisão.

O que os suspeitos devem fazer? Essa é a essência do dilema do prisioneiro.

Avaliando o melhor curso de ação

Vamos começar construindo uma matriz de pagamento, como mostrado na tabela abaixo. A “recompensa” aqui é mostrada em termos da duração de uma sentença de prisão (simbolizada pelo sinal negativo; quanto maior o número, melhor). Os termos "cooperar" e "defeito" se referem aos suspeitos que cooperam entre si (como por exemplo, se nenhum deles confessa) ou que desertam (ou seja, não cooperam com o outro jogador, que é o caso em que um suspeito confessa, mas o outro não). O primeiro numeral nas células (a) a (d) mostra o pagamento para o suspeito A, enquanto o segundo numeral o mostra para o suspeito B.

A estratégia dominante para um jogador é aquela que produz o melhor retorno para esse jogador, independentemente das estratégias empregadas por outros jogadores. A estratégia dominante aqui é que cada jogador desertar (ou seja, confessar), uma vez que confessar minimizaria o tempo médio gasto na prisão. Aqui estão os possíveis resultados:

• Se A e B cooperam e permanecem mães, ambos recebem um ano de prisão - como mostra a cela (a).
• Se A confessa, mas B não confessa, A fica livre e B recebe três anos - representado na célula (b).
• Se A não confessa, mas B confessa, A recebe três anos e B fica livre - veja a célula (c).
• Se A e B confessam, ambos recebem dois anos de prisão - como mostra a cela (d).

Portanto, se A confessa, ele fica livre ou recebe dois anos de prisão. Mas se ele não confessar, ele pode pegar um ano ou três anos de prisão. B enfrenta exatamente o mesmo dilema. Claramente, a melhor estratégia é confessar, independentemente do que o outro suspeito faça.

Implicações do dilema do prisioneiro

O dilema do prisioneiro mostra elegantemente quando cada indivíduo persegue seu próprio interesse, o resultado é pior do que se ambos tivessem cooperado. No exemplo acima, a cooperação - em que A e B permanecem calados e não confessam - daria aos dois suspeitos uma sentença de prisão total de dois anos. Todos os outros resultados resultariam em uma sentença combinada por dois ou três anos ou quatro anos.

Na realidade, uma pessoa racional que só está interessada em obter o máximo benefício para si mesma geralmente prefere desertar do que cooperar. Se ambos optarem por desertar assumindo que o outro não, em vez de terminar na célula (b) ou (c) opção - como cada um deles esperava - eles acabarão na posição da célula (d) e ganharão dois anos de prisão.

No exemplo do prisioneiro, cooperar com o outro suspeito obtém uma sentença inevitável de um ano, enquanto confessar resultaria na melhor das hipóteses em ser libertado ou, na pior das hipóteses, buscaria uma sentença de dois anos. No entanto, não confessar corre o risco de incorrer na sentença máxima de três anos, se a confiança de A de que B também permanecerá mãe provar que está fora de lugar e B realmente confessar (e vice-versa).

Esse dilema, em que o incentivo para desertar (não cooperar) é tão forte, embora a cooperação possa produzir os melhores resultados, ocorre de várias maneiras nos negócios e na economia, conforme discutido abaixo.

(Para leitura relacionada, consulte: Estratégias avançadas de teoria dos jogos para tomada de decisão .)

Aplicações para Empresas

Um exemplo clássico do dilema do prisioneiro no mundo real é encontrado quando dois concorrentes o enfrentam no mercado. Muitas vezes, muitos setores da economia têm dois principais rivais. Nos EUA, por exemplo, há uma forte rivalidade entre a Coca-Cola (KO) e a PepsiCo (PEP) em refrigerantes e a Home Depot (HD) versus a Lowe's (LOW) em materiais de construção. Essa competição deu origem a vários estudos de caso em escolas de negócios. Outras rivalidades ferozes incluem Starbucks (SBUX) versus Tim Horton (THI) no Canadá e Apple (AAPL) versus Samsung no setor global de telefonia móvel.

Considere o caso da Coca-Cola versus PepsiCo e assuma que o primeiro está pensando em reduzir o preço de seu refrigerante icônico. Se isso acontecer, a Pepsi pode não ter escolha a não ser seguir o exemplo de sua cola para manter sua participação de mercado. Isso pode resultar em uma queda significativa nos lucros para as duas empresas.

Uma queda de preço por qualquer empresa pode, portanto, ser interpretada como defeituosa, uma vez que quebra um acordo implícito para manter os preços altos e maximizar os lucros. Assim, se a Coca-Cola baixar o preço, mas a Pepsi continuar mantendo os preços altos, o primeiro está desertando enquanto o último está cooperando (aderindo ao espírito do acordo implícito). Nesse cenário, a Coca-Cola pode ganhar participação de mercado e obter lucros incrementais com a venda de mais colas.

Matriz de Pagamento

Vamos supor que os lucros incrementais acumulados na Coca-Cola e Pepsi sejam os seguintes:

• Se os dois mantiverem os preços altos, os lucros de cada empresa aumentam em US $ 500 milhões (devido ao crescimento normal da demanda).
• Se um diminui os preços (ou seja, defeitos), mas o outro não (coopera), os lucros aumentam em US $ 750 milhões para o primeiro devido à maior participação de mercado e permanecem inalterados no segundo.
• Se as duas empresas reduzirem os preços, o aumento no consumo de refrigerantes compensa o preço mais baixo, e os lucros de cada empresa aumentam em US $ 250 milhões.

A matriz de pagamento é assim (os números representam lucros incrementais em dólares em centenas de milhões):

Outros exemplos de dilemas de prisioneiros frequentemente citados estão em áreas como desenvolvimento de novos produtos / tecnologias ou gastos com publicidade e marketing por empresas.

Por exemplo, se duas empresas tiverem um acordo implícito para manter inalterados os orçamentos de publicidade em um determinado ano, seu lucro líquido poderá permanecer em níveis relativamente altos. Porém, se alguém desertar e aumentar seu orçamento de publicidade, poderá obter maiores lucros às custas da outra empresa, pois as vendas mais altas compensarão o aumento das despesas com publicidade. No entanto, se ambas as empresas aumentarem seus orçamentos de publicidade, o aumento dos esforços de publicidade poderá se compensar e se mostrar ineficaz, resultando em lucros mais baixos - devido às maiores despesas com publicidade - do que seria o caso se os orçamentos de anúncios não fossem alterados.

Aplicações para a economia

O impasse da dívida dos EUA entre democratas e republicanos que surge de tempos em tempos é um exemplo clássico do dilema de um prisioneiro.

Digamos que a utilidade ou benefício de resolver a emissão de dívida nos Estados Unidos seja um ganho eleitoral para os partidos nas próximas eleições. A cooperação, neste caso, refere-se à disposição de ambas as partes em trabalhar para manter o status quo em relação ao déficit orçamentário em espiral nos EUA. Defecar implica afastar-se deste acordo implícito e tomar as medidas necessárias para controlar o déficit.

Se ambas as partes cooperam e mantêm a economia sem problemas, alguns ganhos eleitorais são garantidos. Mas se o Partido A tentar resolver a questão da dívida de maneira proativa, enquanto o Partido B não cooperar, essa recalcitrância pode custar votos B na próxima eleição, que pode ir para A.

No entanto, se ambas as partes se afastarem da cooperação e jogarem duro na tentativa de resolver a questão da dívida, a conseqüente turbulência econômica (mercados em queda, um possível rebaixamento do crédito e desligamento do governo) poderá resultar em ganhos eleitorais mais baixos para ambas as partes.

Como você pode usá-lo?

O dilema do prisioneiro pode ser usado para ajudar na tomada de decisões em várias áreas da vida pessoal, como comprar um carro, negociações salariais e assim por diante.

Por exemplo, suponha que você esteja no mercado para um carro novo e entre em uma concessionária de carros. A utilidade ou pagamento, neste caso, é um atributo não numérico, ou seja, satisfação com o negócio. Você deseja obter o melhor negócio possível em termos de preço, características do carro, etc. enquanto o vendedor deseja obter o preço mais alto possível para maximizar sua comissão.

A cooperação neste contexto não significa discussões; você entra, paga o preço do adesivo (para o deleite do vendedor) e sai com um carro novo. Por outro lado, desertar significa barganha; você quer um preço mais baixo, enquanto o vendedor quer um preço mais alto. Atribuindo valores numéricos aos níveis de satisfação, em que 10 significa totalmente satisfeito com a negociação e 0 não implica satisfação, a matriz de pagamento é mostrada abaixo:

O que essa matriz nos diz? Se você negociar muito e conseguir uma redução substancial no preço do carro, provavelmente ficará totalmente satisfeito com o negócio, mas o vendedor provavelmente ficará insatisfeito devido à perda de comissão (como pode ser visto na célula b) . Por outro lado, se o vendedor mantiver suas armas e não se mexer no preço, é provável que você fique insatisfeito com o negócio, enquanto o vendedor ficará totalmente satisfeito (célula c).

Seu nível de satisfação pode ser menor se você simplesmente entrou e pagou o preço total do adesivo (célula a). O vendedor nessa situação também provavelmente ficará menos do que totalmente satisfeito, já que sua disposição de pagar o preço total pode deixá-lo se perguntando se ele poderia "guiá-lo" para um modelo mais caro ou adicionar mais alguns sinos e assobios para ganhar mais comissão.

A célula (d) mostra um grau de satisfação muito menor para o comprador e o vendedor, uma vez que discussões prolongadas podem eventualmente levar a um comprometimento relutante no preço pago pelo carro.

Da mesma forma, nas negociações salariais, pode ser desaconselhável que você aceite a primeira oferta que um potencial empregador faz para você (supondo que você saiba que vale mais).

Cooperar ao aceitar a primeira oferta pode parecer uma solução fácil em um mercado de trabalho difícil, mas pode resultar em você deixar algum dinheiro em cima da mesa. Negar (ou seja, negociar) um salário mais alto pode, de fato, trazer-lhe um pacote de remuneração maior; por outro lado, se o empregador não estiver disposto a pagar mais, você poderá ficar insatisfeito com a oferta final.

Felizmente, as negociações salariais não se tornam difíceis, pois isso pode resultar em um nível mais baixo de satisfação para você e o empregador. A matriz de pagamento comprador-vendedor mostrada anteriormente pode ser facilmente estendida para mostrar o nível de satisfação do candidato a emprego versus o empregador.

(Para leitura relacionada, consulte: Estratégias de negociação salarial que podem sair pela culatra .)

A linha inferior

O dilema do prisioneiro nos mostra que a mera cooperação nem sempre é do melhor interesse de alguém. De fato, ao comprar um item caro, como um carro, a negociação é o curso de ação preferido do ponto de vista dos consumidores. Caso contrário, a concessionária de carros pode adotar uma política de inflexibilidade nas negociações de preços, maximizando seus lucros, mas resultando em consumidores pagando demais pelos seus veículos.

Compreender os benefícios relativos da cooperação versus deserção pode estimulá-lo a se envolver em negociações significativas de preços antes de fazer uma grande compra.

(Para leitura relacionada, consulte: Por que a teoria dos jogos é útil nos negócios? )