Perpetuidade
Uma perpetuidade é uma segurança que paga por uma quantidade infinita de tempo. Nas finanças, a perpetuidade é um fluxo constante de fluxos de caixa idênticos sem fim. A fórmula para calcular o valor presente de uma perpetuidade ou título com fluxos de caixa permanentes é:
PV = C (1 + r) 1 + C (1 + r) 2 + C (1 + r) 3 ⋯ = Em qualquer lugar: PV = Valor presenteC = Fluxo de caixar = Taxa de desconto \ taxa de desconto \ begin {alinhado} & \ text {PV } = \ frac {C} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 2} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 3} \ cdots = \ frac {C} {r} \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ text {PV} = \ text {Valor presente} \\ & C = \ text {Fluxo de caixa} \\ & r = \ text {Taxa de desconto } \\ \ end {alinhado} PV = (1 + r) 1C + (1 + r) 2C + (1 + r) 3C ⋯ = rC onde: PV = Valor presenteC = Fluxo de caixar = Taxa de desconto O que outras pessoas estão dizendo
O conceito de perpetuidade também é usado em várias teorias financeiras, como no modelo de desconto de dividendos (DDM).
Principais Takeaways
- Uma perpetuidade, em finanças, refere-se a um título que paga um fluxo de caixa sem fim.
- O valor presente de uma perpetuidade é determinado usando uma fórmula que divide os fluxos de caixa por alguma taxa de desconto.
- O consol britânico é um exemplo de perpetuidade.
Perpetuidade
Entendendo a perpetuidade
Uma anuidade é um fluxo de fluxos de caixa. Uma perpetuidade é um tipo de anuidade que dura para sempre, em perpetuidade. O fluxo de fluxos de caixa continua por uma quantidade infinita de tempo. Em finanças, uma pessoa usa o cálculo da perpetuidade nas metodologias de avaliação para encontrar o valor presente dos fluxos de caixa de uma empresa quando descontado de volta a uma determinada taxa. Um exemplo de instrumento financeiro com fluxos de caixa permanentes são os títulos emitidos pelo Reino Unido, conhecidos como consoles. Ao adquirir um consolo do governo britânico, o detentor do título tem direito a receber pagamentos anuais de juros para sempre. Embora possa parecer um pouco ilógico, uma série infinita de fluxos de caixa pode ter um valor presente finito. Por causa do valor temporal do dinheiro, cada pagamento é apenas uma fração do último.
Especificamente, a fórmula de perpetuidade determina a quantidade de fluxos de caixa no ano terminal de operação. Na avaliação, uma empresa é considerada uma preocupação constante, o que significa que continua para sempre. Por esse motivo, o ano terminal é uma perpetuidade, e os analistas usam a fórmula da perpetuidade para encontrar seu valor.
Fórmula de perpetuidade
O método básico usado para calcular uma perpetuidade é dividir os fluxos de caixa por alguma taxa de desconto. A fórmula usada para calcular o valor do terminal em um fluxo de fluxos de caixa para fins de avaliação é um pouco mais complicada. É a estimativa dos fluxos de caixa no ano 10 da empresa, multiplicada por um mais a taxa de crescimento de longo prazo da empresa e depois dividida pela diferença entre o custo de capital e a taxa de crescimento. Simplificado, o valor terminal é uma quantidade de fluxos de caixa dividida por alguma taxa de desconto, que é a fórmula básica para uma perpetuidade.
Exemplo de perpetuidade
Por exemplo, se uma empresa está projetada para ganhar US $ 100.000 no ano 10, e o custo de capital da empresa é de 8%, com uma taxa de crescimento de longo prazo de 3%, o valor da perpetuidade é:
= Fluxo de caixa Ano 10 × (1 + g) r − g = $ 100.000 × 1.030, 08−0, 03 = $ 103, 0000, 05 = $ 2, 06 milhões \ begin {alinhado} & = \ frac {\ text {Cash Flow} _ \ text {Year 10} \ times (1 + g)} {r - g} \\ & = \ frac {\ $ 100, 000 \ times 1, 03} {0, 08 - 0, 03} \\ & = \ frac {\ $ 103, 000} {0, 05} \\ & = \ $ 2, 06 \ text {milhão} \\ \ end {alinhado} = r-gC Flow FlowYear 10 × (1 + g) = 0, 08-0, 03 $ 100.000 × 1, 03 = 0, 05 $ 103.000 = $ 2, 06 milhões
Isso significa que US $ 100.000 pagos com perpetuidade, assumindo uma taxa de crescimento de 3% com um custo de capital de 8%, valem US $ 2, 06 milhões em 10 anos. Agora, uma pessoa deve encontrar o valor desses US $ 2, 06 milhões hoje. Para fazer isso, os analistas usam outra fórmula denominada valor presente de uma perpetuidade.
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