Teoria dos preços das opções
A teoria de precificação de opções utiliza variáveis (preço das ações, preço de exercício, volatilidade, taxa de juros, prazo de vencimento) para avaliar teoricamente uma opção. Essencialmente, fornece uma estimativa do valor justo de uma opção que os traders incorporam em suas estratégias para maximizar os lucros. Alguns modelos comumente usados para avaliar opções são Black-Scholes, precificação de opções binomiais e simulação de Monte-Carlo. Essas teorias têm grandes margens de erro devido à derivação de seus valores de outros ativos, geralmente o preço das ações ordinárias da empresa.
Noções básicas sobre teoria de preços de opções
O objetivo principal da teoria de precificação de opções é calcular a probabilidade de uma opção ser exercida, ou ser in-the-money (ITM), no vencimento. Preço de ativo subjacente (preço da ação), preço de exercício, volatilidade, taxa de juros e prazo de vencimento, que é o número de dias entre a data de cálculo e a data de exercício da opção, são variáveis comumente usadas que são inseridas em modelos matemáticos para derivar uma valor justo teórico da opção.
Além dos preços de ações e de exercício de uma empresa, o tempo, a volatilidade e as taxas de juros também fazem parte do preço exato de uma opção. Quanto mais tempo o investidor tiver para exercer a opção, maior a probabilidade de ele ser ITM no vencimento. Da mesma forma, quanto mais volátil o ativo subjacente, maiores as chances de que ele expire no ITM. Taxas de juros mais altas devem se traduzir em preços de opções mais altos.
As opções negociáveis requerem métodos de avaliação diferentes das opções não negociáveis. Os preços reais das opções negociadas são determinados no mercado aberto e, como em todos os ativos, o valor pode diferir de um valor teórico. No entanto, ter o valor teórico permite que os traders avaliem a probabilidade de lucrar com a negociação dessas opções.
A evolução do mercado de opções modernas é atribuída ao modelo de preços de 1973 publicado por Fischer Black e Myron Scholes. A fórmula de Black-Scholes é usada para derivar um preço teórico para instrumentos financeiros com uma data de vencimento conhecida. No entanto, este não é o único modelo. O modelo de precificação de opções binomiais de Cox, Ross e Rubinstein e a simulação de Monte-Carlo também são amplamente utilizados.
Principais Takeaways
- A teoria de precificação de opções utiliza variáveis (preço das ações, preço de exercício, volatilidade, taxa de juros, prazo de vencimento) para avaliar teoricamente uma opção.
- O objetivo principal da teoria de precificação de opções é calcular a probabilidade de uma opção ser exercida, ou ser in-the-money (ITM), no vencimento.
- Alguns modelos comumente usados para avaliar opções são Black-Scholes, precificação de opções binomiais e simulação de Monte-Carlo.
Usando a teoria dos preços da opção Black-Scholes
O modelo Black-Scholes original exigia cinco variáveis de entrada - preço de exercício de uma opção, preço atual das ações, prazo de vencimento, taxa livre de risco e volatilidade. A observação direta da volatilidade é impossível, portanto deve ser estimada ou implícita. Além disso, a volatilidade implícita não é a mesma que a volatilidade histórica ou realizada. Atualmente, os dividendos são frequentemente usados como um sexto insumo.
Além disso, o modelo Black-Scholes assume que os preços das ações seguem uma distribuição log-normal porque os preços dos ativos não podem ser negativos. Outras suposições feitas pelo modelo são que não há custos ou impostos de transação, que a taxa de juros livre de risco é constante para todos os vencimentos, que é permitida a venda a descoberto de títulos com uso de recursos e que não há oportunidades de arbitragem sem risco .
Claramente, algumas dessas suposições não são verdadeiras o tempo todo. Por exemplo, o modelo também assume que a volatilidade permanece constante ao longo da vida útil da opção. Isso não é realista, e normalmente não é o caso, porque a volatilidade varia com o nível de oferta e demanda.
Além disso, o Black-Scholes pressupõe que as opções sejam de estilo europeu, executáveis apenas no vencimento. O modelo não leva em consideração a execução das opções de estilo americano, que podem ser exercidas a qualquer momento antes e incluindo o dia da expiração. No entanto, para fins práticos, este é um dos modelos de preços mais conceituados. Por outro lado, o modelo binomial pode lidar com ambos os estilos de opções, pois pode verificar o valor da opção em todos os momentos da sua vida.
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