Hipótese nula
Uma hipótese nula é um tipo de hipótese usada em estatística que propõe que não existe significância estatística em um conjunto de observações. A hipótese nula tenta mostrar que não existe variação entre variáveis ou que uma única variável não é diferente de sua média. Presume-se que seja verdade até que a evidência estatística o anule para uma hipótese alternativa.
Por exemplo, se o teste de hipótese for configurado para que a hipótese alternativa indique que o parâmetro populacional não é igual ao valor reivindicado. Portanto, o tempo de cozimento para a média da população não é igual a 12 minutos; ao contrário, poderia ser menor ou maior que o valor declarado. Se a hipótese nula for aceita ou o teste estatístico indicar que a média da população é de 12 minutos, a hipótese alternativa será rejeitada. E vice versa.
Principais Takeaways
- Uma hipótese nula é um tipo de conjectura usada em estatística que propõe que não existe significância estatística em um conjunto de observações.
- A hipótese nula é configurada em oposição a uma hipótese alternativa e tenta mostrar que não existe variação entre as variáveis ou que uma única variável não é diferente da sua média.
- O teste de hipóteses permite que um modelo matemático valide ou rejeite uma hipótese nula dentro de um certo nível de confiança.
Hipótese nula
Como funciona uma hipótese nula
A hipótese nula, também conhecida como conjectura, pressupõe que qualquer tipo de diferença ou significância que você vê em um conjunto de dados seja devido ao acaso. O oposto da hipótese nula é conhecido como hipótese alternativa.
A hipótese nula é a afirmação estatística inicial de que a média da população é equivalente à afirmada. Por exemplo, suponha que o tempo médio para cozinhar uma marca específica de macarrão seja de 12 minutos. Portanto, a hipótese nula seria declarada como "A média da população é igual a 12 minutos". Por outro lado, a hipótese alternativa é a hipótese aceita se a hipótese nula for rejeitada.
O teste de hipóteses permite que um modelo matemático valide ou rejeite uma hipótese nula dentro de um certo nível de confiança. As hipóteses estatísticas são testadas usando um processo de quatro etapas. O primeiro passo é o analista indicar as duas hipóteses para que apenas uma possa estar certa. O próximo passo é formular um plano de análise, que descreve como os dados serão avaliados. A terceira etapa é executar o plano e analisar fisicamente os dados da amostra. O quarto e último passo é analisar os resultados e aceitar ou rejeitar a hipótese nula.
Importante
Os analistas procuram rejeitar a hipótese nula para descartar algumas variáveis como explicando os fenômenos de interesse.
Exemplo de Hipótese Nula
Aqui está um exemplo simples: uma diretora da escola relata que os alunos de sua escola obtêm uma média de 7 em cada 10 exames. Para testar essa "hipótese", registramos marcas de, digamos, 30 alunos (amostra) de toda a população estudantil da escola (digamos 300) e calculamos a média dessa amostra. Podemos então comparar a média da amostra (calculada) com a média da população (relatada) e tentar confirmar a hipótese.
Tomemos outro exemplo: o retorno anual de um determinado fundo mútuo é de 8%. Suponha que o fundo mútuo exista há 20 anos. Tomamos uma amostra aleatória de retornos anuais do fundo mútuo por, digamos, cinco anos (amostra) e calculamos sua média. Em seguida, comparamos a média da amostra (calculada) com a média da população (reivindicada) para verificar a hipótese.
Geralmente, o valor relatado (ou as estatísticas da reivindicação) é declarado como a hipótese e presume-se verdadeiro. Para os exemplos acima, a hipótese será:
- Exemplo A: Os alunos da escola obtêm uma média de 7 em cada 10 exames.
- Exemplo B: O retorno anual do fundo mútuo é de 8% ao ano.
Essa descrição declarada constitui a “ Hipótese nula (H 0 ) ” e é assumida verdadeira - a maneira como um réu em um julgamento por júri é considerado inocente até que se prove o contrário pelas provas apresentadas no tribunal. Da mesma forma, o teste de hipóteses começa declarando e assumindo uma "hipótese nula" e, em seguida, o processo determina se é provável que a suposição seja verdadeira ou falsa.
O ponto importante a ser observado é que estamos testando a hipótese nula porque há um elemento de dúvida sobre sua validade. Qualquer informação que esteja contra a hipótese nula declarada é capturada na Hipótese Alternativa (H 1 ). Para os exemplos acima, a hipótese alternativa seria:
- Os alunos obtêm uma média que não é igual a 7.
- O retorno anual do fundo mútuo não é igual a 8% ao ano.
Em outras palavras, a hipótese alternativa é uma contradição direta da hipótese nula.
Teste de Hipóteses para Investimentos
Como exemplo relacionado aos mercados financeiros, assuma que Alice vê que sua estratégia de investimento produz retornos médios mais altos do que simplesmente comprar e manter uma ação. A hipótese nula afirma que não há diferença entre os dois retornos médios, e Alice precisa acreditar nisso até que prove o contrário. Refutar a hipótese nula exigiria mostrar significância estatística, que pode ser encontrada usando uma variedade de testes. Portanto, a hipótese alternativa indicaria que a estratégia de investimento tem um retorno médio mais alto do que uma estratégia tradicional de compra e manutenção.
O valor p é usado para determinar a significância estatística dos resultados. Um valor p menor ou igual a 0, 05 é geralmente usado para indicar se há fortes evidências contra a hipótese nula. Se Alice realizar um desses testes, como um teste usando o modelo normal, e provar que a diferença entre seus retornos e os retornos de compra e manutenção é significativa ou o valor de p for menor ou igual a 0, 05, ela pode então refutar a hipótese nula e aceitar a hipótese alternativa.
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