A fórmula para converter a taxa spot em taxa forward

A relação entre taxas à vista e a prazo é semelhante, como a relação entre o valor presente descontado e o valor futuro. Uma taxa de juros a termo atua como uma taxa de desconto para um pagamento único a partir de uma data futura (digamos, daqui a cinco anos) e a descontará para uma data futura mais próxima (daqui a três anos).

Antes de calcular

Teoricamente, a taxa a termo deve ser igual à taxa à vista mais os ganhos do título, além de quaisquer encargos financeiros. Você pode ver esse princípio nos contratos de ações a termo, em que as diferenças entre os preços a termo e a vista se baseiam em dividendos a pagar menos juros a pagar durante o período.

Uma taxa à vista é usada por compradores e vendedores que desejam fazer uma compra ou venda imediata, enquanto uma taxa a termo é considerada as expectativas do mercado para preços futuros. Pode servir como um indicador econômico de como o mercado espera que o futuro atue, enquanto as taxas à vista não são indicadores das expectativas do mercado e, em vez disso, são o ponto de partida para qualquer transação financeira.

Portanto, é normal que as taxas a prazo sejam usadas pelos investidores, que podem acreditar que possuem conhecimento ou informações sobre como os preços de itens específicos se moverão ao longo do tempo. Se um investidor em potencial acreditar que as taxas reais futuras serão maiores ou menores que as taxas a prazo declaradas na presente data, isso poderá sinalizar uma oportunidade de investimento.

Convertendo de taxa spot para forward

Para simplificar, considere como calcular as taxas a termo de títulos com cupom zero. Uma fórmula básica para calcular taxas a termo se parece com isso:

Taxa a termo = (1 + ra) ta (1 + rb) tb − 1where: ra = A taxa à vista do título dos períodos de prazo ta \ begin {alinhado} e \ text {Forward rate} = \ frac {\ left ( 1 + r_a \ right) ^ {t_a}} {\ left (1 + r_b \ right) ^ {t_b}} - 1 \\ & \ textbf {where:} \\ & r_a = \ text {A taxa à vista do título do termo} t_a \ texto {períodos} \\ & r_b = \ text {A taxa à vista do título com um prazo mais curto de} t_b \ text {periodos} \ end {alinhado} Taxa a termo = (1 + rb) tb (1 + ra) ta −1 onde: ra = a taxa à vista do título dos períodos ta

Na fórmula, "x" é a data futura final (por exemplo, 5 anos) e "y" é a data futura mais próxima (três anos), com base na curva da taxa à vista.

Suponha que um título hipotético de dois anos rende 10%, enquanto um título de um ano rende 8%. O retorno produzido a partir do título de dois anos é o mesmo que se um investidor recebesse 8% do título de um ano e, em seguida, usasse uma rolagem para transferi-lo para outro título de um ano a 12, 04%.

Taxa de encaminhamento = (1 + 0, 10) 2 (1 + 0, 08) 1−1 = 0, 1204 = 12, 04% \ text {Taxa de encaminhamento} = \ frac {\ left (1 + 0, 10 \ right) ^ {2}} {\ left (1 + 0, 08 \ direita) ^ {1}} - 1 = 0, 1204 = 12, 04 \% Taxa de encaminhamento = (1 + 0, 08) 1 (1 + 0, 10) 2 −1 = 0, 1204 = 12, 04%

Esses hipotéticos 12, 04% são a taxa a termo do investimento.

Para ver o relacionamento novamente, suponha que a taxa spot de um título de três e quatro anos seja de 7% e 6%, respectivamente. Uma taxa a termo entre os anos três e quatro - a taxa equivalente exigida se o título de três anos for transferido para um título de um ano após o vencimento - seria de 3, 06%.

Noções básicas sobre taxas spot e forward

Para entender as diferenças e a relação entre taxas à vista e taxas a termo, ajuda a pensar nas taxas de juros como os preços das transações financeiras. Considere um título de US $ 1.000 com um cupom anual de US $ 50. O emissor está pagando essencialmente 5% (US $ 50) para emprestar os US $ 1.000.

Uma taxa de juros "à vista" informa qual é o preço de um contrato financeiro na data à vista, que normalmente ocorre dentro de dois dias após a negociação. Um instrumento financeiro com uma taxa à vista de 2, 5% é o preço de mercado acordado da transação com base na ação atual do comprador e do vendedor.

As taxas a termo são preços teorizados de transações financeiras que podem ocorrer em algum momento no futuro. A taxa à vista responde à pergunta: "Quanto custaria para executar uma transação financeira hoje?" A taxa a termo responde à pergunta: "Quanto custaria para executar uma transação financeira na data futura X?"

Observe que as taxas spot e a termo são acordadas no presente. É o momento da execução que é diferente. Uma taxa à vista é usada se a negociação acordada ocorrer hoje ou amanhã. Uma taxa a termo é usada se a negociação acordada não estiver configurada para ocorrer até mais tarde no futuro. (Para leitura relacionada, consulte "Taxa a termo versus taxa a ponto: qual é a diferença?")