Décimo
Um decil é um método quantitativo de dividir um conjunto de dados classificados em 10 subseções igualmente grandes. Esse tipo de classificação de dados é realizado como parte de muitos estudos acadêmicos e estatísticos nas áreas de finanças e economia. Os dados podem ser classificados dos maiores aos menores valores, ou vice-versa.
Um decil com dez baldes categóricos pode ser contrastado com percentis com cem, quartis com quatro ou quintis com cinco.
Os princípios dos deciles
Nas estatísticas descritivas, um decil é usado para categorizar grandes conjuntos de dados dos valores mais altos aos mais baixos, ou vice-versa. Como o quartil e o percentil, um decil é uma forma de quantil que divide um conjunto de observações em amostras que são mais fáceis de analisar e medir.
Embora os quartis sejam três pontos de dados que dividem uma observação em quatro grupos ou quartos iguais, um decil consiste em nove pontos de dados que dividem um conjunto de dados em dez partes iguais. Quando um analista ou estatístico classifica os dados e os divide em deciles, ele o faz na tentativa de descobrir os maiores e menores valores por uma determinada métrica. Por exemplo, dividindo o Índice S&P 500 inteiro em deciles (50 empresas em cada decil) usando o múltiplo P / E, o analista descobrirá as empresas com as maiores e menores avaliações de P / E no índice.
Um decil é geralmente usado para atribuir classificações de decil a um conjunto de dados. Uma classificação de decil organiza os dados na ordem do menor para o maior e é feita em uma escala de um a dez, em que cada número sucessivo corresponde a um aumento de 10 pontos percentuais. Em outras palavras, existem nove pontos decil. O 1º decil, ou D1, é o ponto que possui 10% das observações abaixo, D2 possui 20% das observações abaixo, D3 possui 30% das observações abaixo dele, e assim por diante.
Não existe uma maneira de calcular um decil; no entanto, é importante que você seja consistente com a fórmula que decidir usar para calcular um decil. Um cálculo simples de um decil é:
D1 = Valor de [n + 110] th Dados \ begin {alinhado} & \ text {D1} = \ text {Valor de} \ left [\ frac {n + 1} {10} \ right] \ text {th Dados} \\ \ end {alinhado} D1 = Valor de [10n + 1] th Dados
D2 = Valor de [2 × (n + 1) 10] th Dados \ begin {alinhado} & \ text {D2} = \ text {Value of} \ left [\ frac {2 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {align} D2 = Valor de [102 × (n + 1)] th Data
D3 = Valor de [3 × (n + 1) 10] th Dados \ begin {alinhado} & \ text {D3} = \ text {Value of} \ left [\ frac {3 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {alinhado} D3 = Valor de [103 × (n + 1)] th Data
D9 = Valor de [9 × (n + 1) 10] th Dados \ begin {alinhado} & \ text {D9} = \ text {Value of} \ left [\ frac {9 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {aligned} D9 = Valor de [109 × (n + 1)] th Data
A partir desta fórmula, é dado que o quinto decil é a mediana, já que 5 (n + 1) / 10 é o ponto de dados que representa o ponto médio da distribuição.
Principais Takeaways
- Um decil é um método quantitativo de dividir um conjunto de dados classificados em 10 subseções igualmente grandes.
- Uma classificação de decil organiza os dados na ordem do menor para o maior e é feita em uma escala de um a dez, em que cada número sucessivo corresponde a um aumento de 10 pontos percentuais.
- Esse tipo de classificação de dados é realizado como parte de muitos estudos acadêmicos e estatísticos nas áreas de finanças e economia.
Deciles em Finanças e Economia
Os decis são usados no campo de investimentos para avaliar o desempenho de um portfólio ou grupo de fundos mútuos. A classificação do decil atua como um número comparativo que mede o desempenho de um ativo em relação a ativos semelhantes.
Por exemplo, digamos que um analista esteja avaliando o desempenho de um conjunto de fundos mútuos ao longo do tempo, um fundo mútuo classificado como 5 em uma escala de decil de 1 a 10 significa que está entre os 50% melhores. Ao dividir os fundos mútuos em decis, o analista pode revisar os fundos mútuos com melhor e pior desempenho por um determinado período de tempo, organizados do menor ao maior retorno médio do investimento.
O governo também usa decis para determinar o nível de desigualdade de renda no país, isto é, como a renda é distribuída. Por exemplo, se os 20 principais assalariados de um país de 50.000 cidadãos caírem no 10º decil e ganharem mais de 50% da renda total do país, pode-se concluir que existe um alto grau de desigualdade de renda naquele país. . Nesse caso, o governo pode introduzir medidas para diminuir a diferença salarial, como aumentar o imposto de renda dos ricos e criar impostos sobre a propriedade para limitar a quantidade de riqueza que pode ser repassada aos beneficiários como herança.
Exemplo de Decis
A tabela abaixo mostra as pontuações não agrupadas (de 100) para 30 participantes:
48. | 52 | 55 | 57 | 58. | 60 | 61 | 64 | 65 | 66. |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Usando as informações apresentadas na tabela, o 1º decil pode ser calculado como:
- = Valor de [(30 + 1) / 10] ésimo dado
- = Valor dos dados 3.1, que é 0.1 entre as pontuações 55 e 57
- = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = D1
- D1 significa que 10% do conjunto de dados cai abaixo de 55, 2.
Vamos calcular o terceiro decil:
- D3 = Valor de 3 (30 + 1) / 10
- D3 = Valor da 9.3ª posição, que é 0, 3 entre as pontuações de 65% e 66%
- Assim, D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% das trinta pontuações na observação caem abaixo de 65, 3%.
O que teríamos se calculássemos o quinto decil?
- D5 = valor de 5 (30 + 1) / 10
- D5 = valor da 15, 5ª posição, a meio caminho entre os escores 76 e 78
- D5 é 77.
Observe também como o quinto decil também é a mediana da observação. Observando o conjunto de dados na tabela, a mediana, que é o ponto médio de qualquer conjunto de números, pode ser calculada como (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. Nesse ponto, metade das pontuações está acima e abaixo da distribuição.
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