Convexidade
Convexidade é uma medida da curvatura, ou o grau da curva, na relação entre os preços dos títulos e os rendimentos dos títulos. A convexidade demonstra como a duração de um título muda à medida que a taxa de juros muda. Os gerentes de portfólio usarão a convexidade como uma ferramenta de gerenciamento de riscos, para medir e gerenciar a exposição do portfólio ao risco de taxa de juros.
Principais Takeaways
- A convexidade é uma ferramenta de gerenciamento de riscos, usada para medir e gerenciar a exposição de uma carteira ao risco de mercado.
- A convexidade é uma medida da curvatura na relação entre os preços dos títulos e o rendimento dos títulos.
- A convexidade demonstra como a duração de um título muda à medida que a taxa de juros muda.
- Se a duração de um título aumenta à medida que o rendimento aumenta, diz-se que o vínculo tem convexidade negativa.
- Se a duração de um título aumenta e o rendimento cai, diz-se que o vínculo tem convexidade positiva.
Convexidade
Explicação da convexidade
Antes de explicar a convexidade, é importante saber como os preços dos títulos e as taxas de juros do mercado se relacionam. À medida que as taxas de juros caem, os preços dos títulos aumentam. Por outro lado, o aumento das taxas de juros do mercado leva à queda dos preços dos títulos. Essa reação oposta ocorre porque, à medida que as taxas aumentam, os títulos podem ficar para trás nos ganhos que podem oferecer a um investidor em potencial em comparação com outros títulos.
Na figura de exemplo mostrada acima, o Bond A tem uma convexidade mais alta que o Bond B, o que indica que tudo o mais é igual, o Bond A sempre terá um preço mais alto que o Bond B à medida que as taxas de juros aumentam ou diminuem.
O rendimento dos títulos são os ganhos ou retornos que um investidor pode esperar obter comprando uma participação nesse título em particular. O preço do título depende de várias características, incluindo a taxa de juros do mercado e pode mudar regularmente.
Como as taxas de juros de mercado e o rendimento dos títulos se relacionam
À medida que as taxas de mercado aumentam, os novos títulos que chegam ao mercado também apresentam rendimentos crescentes à medida que são emitidos com novas taxas mais altas. Além disso, à medida que as taxas aumentam, os investidores exigem um rendimento mais alto dos títulos que compram. Os investidores não querem um título de taxa fixa com rendimentos atuais se esperarem que as taxas de juros subam no futuro. Como resultado, quando as taxas de juros aumentam, o emissor desses veículos de dívida também deve aumentar seus rendimentos para permanecer competitivo. No entanto, à medida que a taxa de juros sobe, o preço dos títulos que retornam menos do que essa taxa cairá.
Como as taxas de juros e os preços dos títulos se relacionam
Se um investidor possui um título de taxa fixa que paga 2% e as taxas de juros começam a subir acima de 2%, ele pode querer vender esse título pago mais baixo. O motivo da liquidação é que a taxa existente é menos atrativa do que o mercado atual. Os investidores não querem manter um título que paga 2% se puderem investir o mesmo princípio em um que pague uma taxa mais alta no futuro. Em um mercado de taxas crescentes, os detentores de títulos buscam vender seus títulos existentes e optar por títulos recém-emitidos com rendimentos mais altos.
Como existe um excesso de títulos com a taxa mais baixa do mercado, os preços desses títulos cairão. Além disso, à medida que os títulos caem e o preço cai, o investidor pode esperar que as taxas parem de subir antes de voltar ao mercado de títulos comprando o título de maior rendimento. Como resultado, os preços e rendimentos dos títulos se movem na direção oposta ou inversa.
Duração do título
A duração do título mede a mudança no preço de um título quando as taxas de juros flutuam. Se a duração de um título for alta, isso significa que o preço do título se moverá para um grau maior na direção oposta às taxas de juros. Por outro lado, quando esse número for baixo, o instrumento de dívida mostrará menos movimento.
Normalmente, se as taxas de mercado subirem 1%, o preço do título com vencimento em um ano deverá cair 1% igual. No entanto, para títulos com vencimentos de longo prazo, a reação aumenta. Em outras palavras, se as taxas subirem 1%, os preços dos títulos cairão 1% para cada ano de vencimento. Por exemplo, se as taxas subirem 1%, o preço do título de dois anos cairá 2%, o preço do título de três anos 3% e o preço de 10 anos 10%.
Convexidade e Risco
A convexidade se baseia no conceito de duração, medindo a sensibilidade da duração de um vínculo à medida que os rendimentos mudam. A convexidade é uma medida melhor do risco de taxa de juros, referente à duração do título. Onde a duração assume que as taxas de juros e os preços dos títulos têm uma relação linear, a convexidade permite outros fatores e produz uma inclinação.
A duração pode ser uma boa medida de como os preços dos títulos podem ser afetados devido a pequenas e repentinas flutuações nas taxas de juros. No entanto, a relação entre os preços dos títulos e os rendimentos é tipicamente mais inclinada ou convexa. Portanto, a convexidade é uma medida melhor para avaliar o impacto nos preços dos títulos quando existem grandes flutuações nas taxas de juros.
À medida que aumenta a convexidade, aumenta o risco sistêmico ao qual a carteira está exposta. O termo risco sistêmico tornou-se comum durante a crise financeira de 2008, quando o fracasso de uma instituição financeira ameaçou outras. No entanto, esse risco pode se aplicar a todos os negócios, indústrias e economia como um todo.
O risco para uma carteira de renda fixa significa que, à medida que as taxas de juros aumentam, os instrumentos de taxa fixa existentes não são tão atraentes. À medida que a convexidade diminui, a exposição às taxas de juros do mercado diminui e a carteira de títulos pode ser considerada coberta. Normalmente, quanto maior a taxa ou o rendimento do cupom, menor a convexidade - ou o risco de mercado - de um título. Essa diminuição do risco ocorre porque as taxas de mercado precisariam aumentar muito para superar o cupom do título, o que significa que há menos risco para o investidor.
Convexidade negativa e positiva
Se a duração de um título aumenta à medida que o rendimento aumenta, diz-se que o vínculo tem convexidade negativa. Em outras palavras, o preço do título cairá em uma taxa maior com um aumento nos rendimentos do que se os rendimentos tivessem caído. Portanto, se um título tiver convexidade negativa, sua duração aumentaria - o preço cairia. À medida que as taxas de juros aumentam, o oposto é verdadeiro.
Se a duração de um título aumenta e o rendimento cai, diz-se que o vínculo tem convexidade positiva. Em outras palavras, à medida que os rendimentos caem, os preços dos títulos aumentam em uma taxa ou duração maior do que se os rendimentos aumentassem. A convexidade positiva leva a maiores aumentos nos preços dos títulos. Se um título tiver convexidade positiva, ele normalmente experimentaria aumentos de preços maiores à medida que os rendimentos caem, em comparação com a queda de preços quando os rendimentos aumentam.
Sob condições normais de mercado, quanto maior a taxa ou o rendimento do cupom, menor o grau de convexidade de um título. Em outras palavras, há menos risco para o investidor quando o título tem um cupom ou rendimento alto, pois as taxas de mercado precisariam aumentar significativamente para superar o rendimento do título. Assim, uma carteira de títulos com altos rendimentos teria baixa convexidade e, subsequentemente, menos risco de seus rendimentos existentes se tornarem menos atraentes à medida que as taxas de juros subirem.
Consequentemente, os títulos com cupom zero têm o mais alto grau de convexidade, porque não oferecem nenhum pagamento por cupom. Para investidores que procuram medir a convexidade de uma carteira de títulos, é melhor falar com um consultor financeiro devido à natureza complexa e ao número de variáveis envolvidas no cálculo.
Exemplo de convexidade no mundo real
A maioria dos títulos lastreados em hipotecas (MBS) terá convexidade negativa porque seu rendimento é normalmente mais alto do que os títulos tradicionais. Como resultado, seria necessário um aumento significativo nos rendimentos para fazer com que um detentor de um MBS existente tivesse um rendimento mais baixo, ou menos atraente, do que o mercado atual.
Por exemplo, o ETF do SPDR Barclays Capital Mortgage Backed Bond (MBG) oferece um rendimento de 3, 33% em 26 de março de 2019. Se compararmos o rendimento do ETF com o atual rendimento do Tesouro de 10 anos, que é negociado a aproximadamente 2, 45%, os juros as taxas teriam que subir substancialmente e bem acima de 3, 33% para que o MBG ETF corresse o risco de perder rendimentos mais altos. Em outras palavras, a ETF tem convexidade negativa porque qualquer aumento nos rendimentos teria menos impacto nos investidores existentes.
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