Qual é o método paramétrico em valor em risco (VaR)?

O método paramétrico, também conhecido como método de variância-covariância, é uma técnica de gerenciamento de risco para calcular o valor em risco (VaR) de uma carteira de ativos. O valor em risco é uma técnica estatística de gerenciamento de risco que mede a perda máxima que uma carteira de investimentos provavelmente enfrentará dentro de um período de tempo especificado com um certo grau de confiança. O método de variância-covariância usado para calcular o valor em risco identifica a média ou o valor esperado e o desvio padrão de uma carteira de investimentos.

O método paramétrico analisa os movimentos dos preços dos investimentos em um período de lookback e usa a teoria das probabilidades para calcular a perda máxima de uma carteira. O método de variância-covariância para o valor em risco calcula o desvio padrão dos movimentos de preços de um investimento ou título. Supondo que o retorno e a volatilidade do preço das ações sigam uma distribuição normal, é calculada a perda máxima dentro do nível de confiança especificado.

Uma segurança

Considere um portfólio que inclua apenas um título, estoque ABC. Suponha que US $ 500.000 sejam investidos no estoque ABC. O desvio padrão em 252 dias, ou um ano de negociação, das ações ABC, é de 7%. Após a distribuição normal, o nível de confiança de 95% tem um escore z de 1.645. O valor em risco nesse portfólio é de US $ 57.575 (US $ 500000 * 1.645 * .07). Portanto, com 95% de confiança, a perda máxima não excederá US $ 57.575 em um determinado ano comercial.

Dois títulos

O valor em risco de uma carteira com dois títulos pode ser determinado calculando primeiro a volatilidade da carteira. Multiplique o quadrado do peso do primeiro ativo pelo quadrado do desvio padrão do primeiro ativo e adicione-o ao quadrado do peso do segundo ativo multiplicado pelo quadrado do desvio padrão do segundo ativo. Adicione esse valor a dois multiplicado pelos pesos do primeiro e do segundo ativos, o coeficiente de correlação entre os dois ativos, o desvio padrão do ativo e o desvio padrão do ativo dois. Multiplique a raiz quadrada desse valor pela pontuação z e pelo valor do portfólio.

Por exemplo, suponha que um gerente de risco queira calcular o valor em risco usando o método paramétrico para o horizonte de um dia. O peso do primeiro ativo é de 40% e o peso do segundo ativo é de 60%. O desvio padrão é de 4% para o primeiro e 7% para o segundo ativo. O coeficiente de correlação entre os dois é de 25%. O escore z é -1.645. O valor do portfólio é de US $ 50 milhões.

O valor paramétrico em risco no período de um dia, com um nível de confiança de 95%, é de US $ 3, 99 milhões:

($ 50.000.000 * -1.645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Vários ativos

Se uma carteira possui vários ativos, sua volatilidade é calculada usando uma matriz. Uma matriz de variância-covariância é calculada para todos os ativos. O vetor dos pesos dos ativos no portfólio é multiplicado pela transposição do vetor dos pesos dos ativos multiplicado pela matriz de covariância de todos os ativos.

Modelagem Financeira

Na prática, os cálculos para o VaR geralmente são feitos por meio de modelos financeiros. As funções de modelagem variam dependendo de o VaR estar sendo calculado para um título, dois títulos ou uma carteira com três ou mais títulos.