Teste unicaudal
Um teste unilateral é um teste estatístico em que a área crítica de uma distribuição é unilateral, de modo que seja maior ou menor que um determinado valor, mas não ambos. Se a amostra sendo testada cair na área crítica unilateral, a hipótese alternativa será aceita em vez da hipótese nula.
Um teste unicaudal também é conhecido como hipótese direcional ou teste direcional.
O básico de um teste de uma cauda
Um conceito básico em estatística inferencial é o teste de hipóteses. O teste de hipótese é executado para determinar se uma afirmação é verdadeira ou não, considerando um parâmetro populacional. Um teste realizado para mostrar se a média da amostra é significativamente maior e significativamente menor que a média de uma população é considerado um teste bicaudal. Quando o teste é configurado para mostrar que a média da amostra seria maior ou menor que a média da população, ela é chamada de teste unicaudal. O teste unilateral recebe esse nome ao testar a área sob uma das caudas (lados) de uma distribuição normal, embora o teste possa ser usado em outras distribuições não normais também.
Antes que o teste unilateral possa ser realizado, é necessário estabelecer hipóteses nulas e alternativas. Uma hipótese nula é uma afirmação que o pesquisador espera rejeitar. Uma hipótese alternativa é a afirmação apoiada pela rejeição da hipótese nula.
principais tópicos
- Um teste unilateral é um teste de hipótese estatística configurado para mostrar que a média da amostra seria maior ou menor que a média da população, mas não as duas.
- Ao usar um teste unilateral, o analista está testando a possibilidade do relacionamento em uma direção de interesse e desconsiderando completamente a possibilidade de um relacionamento em outra direção.
- Antes de executar um teste unilateral, o analista deve configurar uma hipótese nula e uma hipótese alternativa e estabelecer um valor de probabilidade (valor-p).
Exemplo de teste unicaudal
Digamos que um analista queira provar que um gerente de portfólio superou o índice S&P 500 em um determinado ano em 16, 91%. Ele pode estabelecer as hipóteses nulas (H 0 ) e alternativas (H a ) como:
H 0 : ≤ 16, 91
H a : μ> 16, 91
A hipótese nula é a medida que o analista espera rejeitar. A hipótese alternativa é a afirmação feita pelo analista de que o gerente do portfólio teve um desempenho melhor que o S&P 500. Se o resultado do teste unilateral resultar na rejeição do nulo, a hipótese alternativa será suportada. Por outro lado, se o resultado do teste falhar em rejeitar o valor nulo, o analista poderá realizar análises e investigações adicionais sobre o desempenho do gerente de portfólio.
A região de rejeição está em apenas um lado da distribuição da amostra em um teste de uma cauda. Para determinar como o retorno do investimento do portfólio se compara ao índice de mercado, o analista deve executar um teste de significância de cauda superior, no qual valores extremos caem na cauda superior (lado direito) da curva de distribuição normal. O teste unicaudal realizado na área superior ou direita da curva mostrará ao analista quanto maior o retorno do portfólio que o retorno do índice e se a diferença é significativa.
1%, 5% ou 10%
Os níveis de significância mais comuns (valores-p) usados em um teste de uma cauda.
Determinando a significância em um teste unicaudal
Para determinar quão significativa é a diferença nos retornos, um nível de significância deve ser especificado. O nível de significância é quase sempre representado pela letra "p", que significa probabilidade. O nível de significância é a probabilidade de concluir incorretamente que a hipótese nula é falsa. O valor de significância usado em um teste unicaudal é de 1%, 5% ou 10%, embora qualquer outra medida de probabilidade possa ser usada a critério do analista ou estatístico. O valor da probabilidade é calculado com a suposição de que a hipótese nula é verdadeira. Quanto menor o valor p, mais forte é a evidência de que a hipótese nula é falsa.
Se o valor p resultante for menor que 5%, a diferença entre as duas observações será estatisticamente significativa e a hipótese nula será rejeitada. Seguindo o exemplo acima, se o valor de p = 0, 03 ou 3%, o analista pode ter 97% de confiança de que o retorno do portfólio não foi igual ou caiu abaixo do retorno do mercado para o ano. Portanto, ele rejeitará H 0 e apoiará a alegação de que o gerente de portfólio superou o índice. A probabilidade calculada em apenas uma cauda de uma distribuição é metade da probabilidade de uma distribuição bicaudal se medidas semelhantes foram testadas usando as duas ferramentas de teste de hipóteses.
Ao usar um teste unilateral, o analista está testando a possibilidade do relacionamento em uma direção de interesse e desconsiderando completamente a possibilidade de um relacionamento em outra direção. Usando nosso exemplo acima, o analista está interessado em saber se o retorno de uma carteira é maior que o do mercado. Nesse caso, ele não precisa contabilizar estatisticamente uma situação em que o gerente de portfólio tenha um desempenho inferior ao índice S&P 500. Por esse motivo, um teste unilateral é apropriado apenas quando não é importante testar o resultado na outra extremidade de uma distribuição.
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