Curva de Lorenz
A curva de Lorenz é uma representação gráfica da desigualdade de renda ou desigualdade de riqueza desenvolvida pelo economista americano Max Lorenz em 1905. O gráfico plota percentis da população no eixo horizontal de acordo com a renda ou a riqueza. Ele plota renda ou riqueza cumulativa no eixo vertical, de modo que um valor x de 45 e um valor y de 14, 2 significariam que os 45% inferiores da população controlam 14, 2% da renda ou riqueza total.
QUEBRANDO A Curva de Lorenz
A curva de Lorenz é frequentemente acompanhada por uma linha diagonal reta com uma inclinação de 1, que representa perfeita igualdade na distribuição de renda ou riqueza; a curva de Lorenz está embaixo dela, mostrando a distribuição real. A área entre a linha reta e a linha curva, expressa como uma proporção da área abaixo da linha reta, é o coeficiente de Gini, uma medida da desigualdade.
Embora a curva de Lorenz seja usada com mais frequência para representar a desigualdade econômica, ela também pode demonstrar distribuição desigual em qualquer sistema. Quanto mais distante a curva estiver da linha de base, representada pela linha diagonal reta, maior será o nível de desigualdade. Em economia, a curva de Lorenz denota desigualdade na distribuição de riqueza ou renda; estes não são sinônimos, pois é possível obter ganhos altos, mas patrimônio líquido zero ou negativo, ou ganhos baixos, mas um patrimônio líquido grande.
O coeficiente de Gini é usado para expressar a extensão da desigualdade em uma única figura. Pode variar de 0 (ou 0%) a 1 (ou 100%). A igualdade completa, na qual todo indivíduo tem exatamente a mesma renda ou riqueza, corresponde a um coeficiente de 0. Representada como uma curva de Lorenz, a igualdade completa seria uma linha diagonal reta com uma inclinação de 1 (a área entre essa curva e ela própria é 0, então o coeficiente de Gini é 0). Um coeficiente de 1 significa que uma pessoa ganha toda a renda ou detém toda a riqueza. Contabilizando riqueza ou renda negativa, teoricamente pode ser maior que 1; nesse caso, a curva de Lorenz mergulharia abaixo do eixo horizontal.
A curva acima mostra a distribuição de renda no Brasil em 2015, em comparação com uma diagonal reta que representa a igualdade perfeita. No 55º percentil da renda, a renda acumulada é de 20, 59%: em outras palavras, os 55% inferiores da população recebem 20, 59% da renda total do país. Se o Brasil fosse uma sociedade perfeitamente igual, os 55% inferiores ganhariam 55% do total. O percentil 99 corresponde a 88, 79% da receita acumulada, o que significa que o 1% superior recebe 11, 21% da renda brasileira.
Para encontrar o coeficiente aproximado de Gini, subtraia a área abaixo da curva de Lorenz (cerca de 0, 25) da área abaixo da linha de igualdade perfeita (0, 5 por definição). Divida o resultado pela área abaixo da linha de perfeita igualdade, que produz um coeficiente de cerca de 0, 5 ou 50%. Segundo a CIA, o coeficiente de Gini do Brasil em 2014 era de 49, 7%.
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