Taxa interna de retorno: uma análise interna

A taxa interna de retorno (TIR) ​​é freqüentemente usada pelas empresas para analisar centros de lucro e decidir entre projetos de capital. Mas essa métrica orçamentária também pode ajudá-lo a avaliar determinados eventos financeiros em sua própria vida, como hipotecas e investimentos.

A TIR é a taxa de juros (também conhecida como taxa de desconto) que trará uma série de fluxos de caixa (positivos e negativos) a um valor presente líquido (VPL) igual a zero (ou ao valor atual do caixa investido). O uso da TIR para obter o valor presente líquido é conhecido como método de fluxo de caixa descontado da análise financeira.

Usos da TIR

Como mencionamos acima, a TIR é uma ferramenta essencial em finanças corporativas. Por exemplo, uma corporação avaliará o investimento em uma nova planta versus a extensão de uma planta existente com base na TIR de cada projeto. Nesse caso, cada novo projeto de capital deve produzir uma TIR superior ao custo de capital da empresa. Uma vez superado esse obstáculo, o projeto com a maior TIR seria o investimento mais sábio, sendo todas as outras coisas iguais (incluindo o risco).

A TIR também é útil para as empresas na avaliação de programas de recompra de ações. Claramente, se uma empresa aloca uma quantia substancial para recomprar suas ações, a análise deve mostrar que as ações da própria empresa são um investimento melhor - ou seja, tem uma TIR mais alta - do que qualquer outro uso dos fundos, como a criação de novas saídas. ou adquirir outras empresas.

Complexidades de cálculo da TIR

A fórmula da TIR pode ser muito complexa, dependendo do momento e das variações nos valores do fluxo de caixa. Sem um computador ou calculadora financeira, a TIR só pode ser calculada por tentativa e erro.

Uma das desvantagens do uso da TIR é que todos os fluxos de caixa são reinvestidos com a mesma taxa de desconto, embora no mundo real essas taxas flutuem, principalmente em projetos de longo prazo. A TIR pode ser útil, no entanto, ao comparar projetos de risco igual, e não como uma projeção de retorno fixo.

A fórmula geral para a TIR que inclui o valor presente líquido é:

0 = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 +… + CFn (1 + IRR) n = NPV = ∑n = 0NCFn (1 + IRR) nonde: CF0 = investimento inicial / desembolsoCF1, CF2, …, CFn = Fluxos de caixan = Cada períodoN = Período de retençãoNPV = Valor atual líquidoIRR = Taxa interna de retorno \ begin {alinhado} 0 & = CF_0 + \ frac {CF_1} {(1 + IRR)} + \ frac {CF_2 } {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ & = NPV = \ sum ^ N_ {n = 0} \ frac {CF_n} {( 1 + IRR) ^ n} \\ & \ textbf {where:} \\ & CF_0 = \ text {Investimento / desembolso inicial} \\ & CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n = \ text {Fluxos de caixa} ​​\\ & n = \ texto {Cada período} \\ & N = \ text {Período de retenção} \\ & NPV = \ text {Valor presente líquido} \\ & IRR = \ text {Taxa interna de retorno} \\ \ end {aligned} 0 = CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 +… + (1 + IRR) nCFn = NPV = n = 0∑N (1 + IRR) nCFn em que: CF0 = Investimento / desembolso inicialCF1, CF2, …, CFn = Fluxos de caixan = Cada períodoN = Período de retençãoNPV = Valor atual líquidoIRR = Taxa interna de retorno

Um exemplo de cálculo da TIR

O exemplo mais simples de calcular uma TIR é tirar uma da vida cotidiana: uma hipoteca com pagamentos uniformes. Suponha uma hipoteca inicial de US $ 200.000 e pagamentos mensais de US $ 1.050 por 30 anos. A TIR (ou taxa de juros implícita) deste empréstimo anualmente é de 4, 8%.

Como o fluxo de pagamentos é igual e espaçado em intervalos regulares, uma abordagem alternativa é descontar esses pagamentos a uma taxa de juros de 4, 8%, o que produzirá um valor presente líquido de US $ 200.000. Como alternativa, se os pagamentos forem elevados para, digamos, US $ 1.100, a TIR desse empréstimo aumentará para 5, 2%.

Veja como a fórmula acima para IRR funciona usando este exemplo:

• O pagamento inicial (CF ₁ ) é de US $ 200.000 (uma entrada positiva)
• Os fluxos de caixa subsequentes (CF ₂, CF ₃, CF _n ) são negativos em US $ 1.050 (negativos porque estão sendo pagos)
• O número de pagamentos (N) é de 30 anos x 12 = 360 pagamentos mensais
• O investimento inicial é de US $ 200.000
• A TIR é de 4, 8% dividida por 12 (para igualar aos pagamentos mensais) = 0, 400%

TIR e o poder da composição

A TIR também é útil para demonstrar o poder da composição. Por exemplo, se você investir US $ 50 todos os meses no mercado de ações durante um período de 10 anos, esse dinheiro se tornaria US $ 7.764 no final dos 10 anos com uma TIR de 5%, que é mais do que o atual Tesouro de 10 anos ( taxa livre de risco.

Em outras palavras, para obter um valor futuro de US $ 7.764 com pagamentos mensais de US $ 50 por mês por 10 anos, a TIR que levará esse fluxo de pagamentos a um valor líquido atual de zero é de 5%.

Compare essa estratégia de investimento com um montante fixo: para obter o mesmo valor futuro de US $ 7.764 com uma TIR de 5%, você teria que investir US $ 4.714 hoje, em contraste com os US $ 6.000 investidos no plano de US $ 50 por mês. Portanto, uma maneira de comparar investimentos de montante fixo versus pagamentos ao longo do tempo é usar a TIR.

TIR e retorno de investimentos

A análise da TIR pode ser útil de várias maneiras. Por exemplo, quando os valores da loteria são anunciados, você sabia que um pote de US $ 100 milhões não é realmente US $ 100 milhões? É uma série de pagamentos que acabará por levar a um pagamento de US $ 100 milhões, mas não equivale a um valor presente líquido de US $ 100 milhões.

Em alguns casos, os pagamentos ou prêmios anunciados são simplesmente um total de US $ 100 milhões em vários anos, sem taxa de desconto presumida. Em quase todos os casos em que o ganhador do prêmio recebe a opção de pagamento fixo versus pagamentos por um longo período de tempo, o pagamento fixo será a melhor alternativa.

Outro uso comum da TIR está no cálculo da carteira, fundo mútuo ou retorno individual das ações. Na maioria dos casos, o retorno anunciado incluirá a suposição de que quaisquer dividendos em dinheiro sejam reinvestidos no portfólio ou nas ações. Portanto, é importante examinar as premissas ao comparar retornos de vários investimentos.

E se você não quiser reinvestir dividendos, mas precisar deles como receita quando pagos? E se não se supõe que os dividendos sejam reinvestidos, eles são pagos ou são deixados em dinheiro? Qual é o retorno assumido do dinheiro? A TIR e outras premissas são particularmente importantes em instrumentos como apólices de seguro de vida inteira e anuidades, onde os fluxos de caixa podem se tornar complexos. Reconhecer as diferenças nas premissas é a única maneira de comparar produtos com precisão.

A linha inferior

Como o número de metodologias de negociação, planos de investimento alternativos e classes de ativos financeiros aumentou exponencialmente nos últimos anos, é importante estar ciente da TIR e de como a taxa de desconto assumida pode alterar os resultados, às vezes drasticamente.

Muitos programas de software de contabilidade agora incluem uma calculadora de IRR, assim como o Excel e outros programas. Uma alternativa útil para alguns é a boa e velha calculadora financeira HP 12c, que cabe em um bolso ou maleta.