A fórmula para calcular a taxa interna de retorno

O cálculo da taxa interna de retorno (TIR) ​​para um possível investimento é demorado e inexato. Os cálculos da TIR devem ser realizados através de suposições, suposições e tentativa e erro. Essencialmente, um cálculo de TIR começa com duas suposições aleatórias com valores possíveis e termina com uma validação ou rejeição. Se rejeitado, novas suposições são necessárias.

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O objetivo da taxa interna de retorno

A TIR é a taxa de desconto à qual o valor presente líquido (VPL) dos fluxos de caixa futuros de um investimento é igual a zero. Funcionalmente, a TIR é usada por investidores e empresas para descobrir se um investimento é um bom uso de seu dinheiro. Um economista pode dizer que ajuda a identificar os custos de oportunidade de investimento. Um estatístico financeiro diria que vincula o valor presente do dinheiro e o valor futuro do dinheiro para um determinado investimento.

Isso não deve ser confundido com o retorno do investimento (ROI). O retorno do investimento ignora o valor temporal do dinheiro, tornando-o essencialmente um número nominal e não um número real. O ROI pode informar ao investidor a taxa de crescimento real do início ao fim, mas é necessário que a TIR mostre o retorno necessário para retirar todos os fluxos de caixa e receber todo o valor do investimento.

A fórmula para a taxa interna de retorno

Uma fórmula algébrica possível para a TIR é:

IRR = R1 + (NPV1 × (R2 − R1)) (NPV1 − NPV2) em que: R1, R2 = taxas de desconto selecionadas aleatoriamenteNPV1 = valor presente líquido mais altoNPV2 = valor presente líquido mais baixoNPV2 = valor presente líquido mais baixo \ begin {alinhado} & IRR = R_1 + \ frac { (NPV_1 \ times (R_2 - R_1))} {(NPV_1 - NPV_2)} \\ & \ textbf {where:} \\ & R_1, R_2 = \ text {taxas de desconto selecionadas aleatoriamente} \\ & NPV_1 = \ text {net maior valor presente} \\ & NPV_2 = \ text {menor valor presente líquido} \\ \ end {align} TIR = R1 + (NPV1-PNV2) (NPV1 × (R2-R2)) onde: R1, R2 = taxas de desconto selecionadas aleatoriamenteNPV1 = maior valor presente líquidoNPV2 = menor valor presente líquido

Existem várias variáveis ​​importantes em jogo aqui: a quantidade de investimento, o momento do investimento total e o fluxo de caixa associado retirado do investimento. Fórmulas mais complicadas são necessárias para distinguir os períodos líquidos de entrada de caixa.

O primeiro passo é adivinhar os valores possíveis para R1 e R2 para determinar os valores atuais líquidos. Os analistas financeiros mais experientes têm noção do que devem ser as suposições.

Se o NPV1 estimado for próximo de zero, a TIR será igual a R1. Toda a equação é configurada com o conhecimento de que, na TIR, o VPL é igual a zero. Esse relacionamento é crítico para entender a TIR.

Existem outros métodos para estimar a TIR. O mesmo processo básico é seguido para cada um. No entanto, se o VPL estiver muito materialmente distante de zero, tente outra hipótese e tente novamente.

Possíveis usos e limitações

A TIR pode ser calculada e usada para fins que incluem análise de hipotecas, investimentos em private equity, decisões de empréstimo, retorno esperado das ações ou busca de rentabilidade até o vencimento dos títulos.

Os modelos de TIR não levam em consideração o custo de capital. Eles também assumem que todas as entradas de caixa obtidas durante a vida do projeto são reinvestidas na mesma taxa que a TIR. Esses dois problemas são contabilizados na taxa interna de retorno modificada (MIRR).