Probabilidade de compostos
Probabilidade composta é um termo matemático relacionado à probabilidade de ocorrência de dois eventos independentes. A probabilidade composta é igual à probabilidade do primeiro evento multiplicada pela probabilidade do segundo evento. As probabilidades compostas são usadas pelos subscritores de seguros para avaliar riscos e atribuir prêmios a vários produtos de seguros.
Compreendendo a probabilidade composta
O exemplo mais básico de probabilidade composta é o lançamento de uma moeda duas vezes. Se a probabilidade de obter cabeças for de 50%, as chances de obter cabeças duas vezes seguidas seriam (0, 50 X 0, 50) ou 0, 25 (25 por cento). Uma probabilidade composta combina pelo menos dois eventos simples, também conhecidos como evento composto. A probabilidade de uma moeda mostrar cara quando você joga apenas uma moeda é um evento simples.
No que diz respeito ao seguro, os subscritores podem querer saber, por exemplo, se ambos os membros de um casal atingirão a idade de 75 anos, considerando suas probabilidades independentes. Ou, o subscritor pode querer saber as chances de que dois grandes furacões atinjam uma determinada região geográfica dentro de um determinado período de tempo. Os resultados de sua matemática determinarão quanto cobrar pelo seguro de pessoas ou propriedades.
Principais Takeaways
- Probabilidade composta é o produto de probabilidades de ocorrências para dois eventos independentes conhecidos como eventos compostos.
- A fórmula para cálculo das probabilidades compostas difere com base no tipo de evento composto, seja mutuamente exclusivo ou mutuamente inclusivo.
Eventos compostos e probabilidade composta
Existem dois tipos de eventos compostos: eventos compostos mutuamente exclusivos e eventos compostos mutuamente inclusivos. Um evento composto mutuamente exclusivo é quando dois eventos não podem acontecer ao mesmo tempo. Se dois eventos, A e B, são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que A ou B ocorra é a soma de suas probabilidades. Enquanto isso, eventos compostos mutuamente inclusivos são situações em que um evento não pode ocorrer com o outro. Se dois eventos (A e B) são inclusivos, a probabilidade de que A ou B ocorra é a soma de suas probabilidades, subtraindo a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem.
Fórmulas de probabilidade composta
Existem fórmulas diferentes para calcular os dois tipos de eventos compostos: digamos A e B são dois eventos e, em seguida, para eventos mutuamente exclusivos: P (A ou B) = P (A) + P (B). Para eventos mutuamente inclusivos, P (A ou B) = P (A) + P (B) - P (A e B).
Usando o método de lista organizada, você listaria todos os diferentes resultados possíveis que poderiam ocorrer. Por exemplo, se você joga uma moeda e joga um dado, qual é a probabilidade de obter caudas e um número par? Primeiro, precisamos começar listando todos os resultados possíveis que pudemos obter. (H1 significa virar a cabeça e rolar um 1.)
| H1 | T1 |
| H2 | T2 |
| H3 | T3 |
| H4 | T4 |
| H5 | T5 |
| H6 | T6 |
O outro método é o modelo de área. Para ilustrar, considere novamente a moeda virar e rolar do dado. Qual é a probabilidade composta de obter caudas e um número par?
Comece fazendo uma tabela com os resultados de um evento listado na parte superior e os resultados do segundo evento listado ao lado. Preencha as células da tabela com os resultados correspondentes para cada evento. Sombra nas células que se encaixam na probabilidade.
Neste exemplo, existem doze células e três estão sombreadas. Portanto, a probabilidade é: P = 3/12 = 1/4 = 25 por cento.
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