Qual é a equação da troca?
A equação da troca é uma identidade econômica que mostra a relação entre a oferta de moeda, a velocidade da moeda, o nível de preços e um índice de despesas. O economista clássico inglês John Stuart Mill derivou a equação da troca, com base nas idéias anteriores de David Hume. Ele diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos na economia sempre será igual ao valor total de dinheiro dos bens e serviços que mudam de mãos na economia.
Principais Takeaways
- A equação da troca é uma expressão matemática da teoria quantitativa do dinheiro.
- Em sua forma básica, a equação diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos em uma economia é igual ao valor total de dinheiro de bens que trocam de mãos, ou que o gasto nominal é igual à renda nominal.
- A equação da troca foi usada para argumentar que a inflação será proporcional às mudanças na oferta monetária e que a demanda total por moeda pode ser dividida em demanda para uso em transações e demanda para reter dinheiro por sua liquidez.
Compreendendo a equação da troca
A forma original da equação é a seguinte:
M × V = P × Twhere: M = A oferta de moeda, ou unidades monetárias médias emV = A velocidade da moeda, ou o número médio de P = O nível médio de preços das mercadorias durante o ano \ begin {alinhado} & M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ T \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ begin {alinhado} M = \ & \ text {O suprimento de dinheiro ou unidades monetárias médias em} \\ & \ text {circulação em um ano} \ final {alinhado} \\ & \ begin {alinhado} V = \ & \ text {A velocidade do dinheiro, ou o número médio de} \\ & \ text {vezes que uma unidade monetária muda de mãos por ano} \ final {alinhado} \\ & P = \ text {O nível médio de preços das mercadorias durante o ano} \\ & T = \ text {Um índice do valor real das transações agregadas} \ end {alinhado} M × V = P × Twhere: M = A oferta de moeda, ou unidades monetárias médias em V = A velocidade da moeda, ou o número médio de P = O nível médio de preços das mercadorias durante o ano
M x V pode então ser interpretado como a unidade monetária média em circulação em um ano, vezes o número médio de vezes que cada unidade monetária muda de mãos naquele ano, que é igual à quantidade total de dinheiro gasto em uma economia no ano.
Por outro lado, P x T pode ser interpretado como o nível médio de preços de mercadorias durante o ano, multiplicado pelo valor real das compras em uma economia durante o ano, que é igual ao total de dinheiro gasto em compras em uma economia no ano
Portanto, a equação da troca diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos na economia sempre será igual ao valor total de dinheiro dos bens e serviços que mudam de mãos na economia.
Economistas posteriores reafirmam a equação mais comumente como:
M × V = P × Q onde: Q = Um índice de despesas reais \ begin {alinhado} & M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ Q \\ & \ textbf {onde:} \\ & Q \ = \ \ text {Um índice de despesas reais} \\ & P \ \ times \ Q \ = \ \ text {PIB nominal} \ final {alinhado} M × V = P × Q onde: Q = um índice de despesas reais
Então agora a equação da troca diz que o total de despesas nominais é sempre igual ao total da renda nominal.
A equação da troca tem dois usos principais. Representa a expressão principal da teoria quantitativa da moeda, que relaciona mudanças na oferta monetária com mudanças no nível geral de preços. Além disso, a solução da equação para M pode servir como um indicador da demanda por dinheiro em um modelo macroeconômico.
A teoria da quantidade do dinheiro
Na teoria quantitativa da moeda, se a velocidade da moeda e a produção real forem consideradas constantes, para isolar a relação entre a oferta monetária e o nível de preços, qualquer mudança na oferta monetária será refletida por uma mudança proporcional no preço. nível.
Para mostrar isso, primeiro resolva para P:
P = M × (VQ) P \ = \ M \ \ times \ \ left (\ frac {V} {Q} \ right) P = M × (QV)
E diferencie com relação ao tempo:
dPdt = dMdt \ frac {dP} {dt} \ = \ \ frac {dM} {dt} dtdP = dtdM
Isso significa que a inflação será proporcional a qualquer aumento na oferta de moeda. Isso então se torna a idéia fundamental por trás do monetarismo e o impulso para o ditado de Milton Friedman de que "a inflação é sempre e em todo lugar um fenômeno monetário".
Demanda de dinheiro
Alternativamente, a equação da troca pode ser usada para derivar a demanda total por dinheiro em uma economia, resolvendo para M:
M = (P × QV) M \ = \ \ esquerda (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ direita) M = (VP × Q)
Supondo que a oferta monetária seja igual à demanda monetária (ou seja, que os mercados financeiros estejam em equilíbrio):
MD = (P × QV) M_D \ = \ \ esquerda (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ direita) MD = (VP × Q)
Ou:
MD = (P × Q) × (1V) M_D \ = \ \ left (P \ \ times \ Q \ right) \ \ times \ \ left (\ frac {1} {V} \ right) MD = ( P × Q) × (V1)
Isso significa que a demanda por moeda é proporcional à renda nominal e o inverso da velocidade da moeda. Os economistas geralmente interpretam o inverso da velocidade da moeda como a demanda para manter saldos em dinheiro, de modo que esta versão da equação da troca mostra que a demanda por moeda em uma economia é composta por demanda para uso em transações (P x Q ) e demanda de liquidez (1 / V).
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