Definindo regressão não linear

O que é regressão não linear

A regressão não linear é uma forma de análise de regressão na qual os dados são ajustados a um modelo e depois expressos como uma função matemática. A regressão linear simples relaciona duas variáveis ​​(X e Y) com uma linha reta (y = mx + b), enquanto a regressão não linear deve gerar uma linha (normalmente uma curva) como se todo valor de Y fosse uma variável aleatória. O objetivo do modelo é tornar a soma dos quadrados o menor possível. A soma dos quadrados é uma medida que rastreia a quantidade de observações que varia da média do conjunto de dados. É calculado encontrando primeiro a diferença entre a média e cada ponto de dados no conjunto. Então, cada uma dessas diferenças é elevada ao quadrado. Por fim, todas as figuras ao quadrado são somadas. Quanto menor a soma desses números ao quadrado, melhor a função se ajusta aos pontos de dados no conjunto. A regressão não linear usa funções logarítmicas, funções trigonométricas, funções exponenciais e outros métodos de ajuste.

Quebrando a regressão não-linear

A modelagem de regressão não linear é semelhante à modelagem de regressão linear, pois ambas procuram rastrear graficamente uma resposta específica de um conjunto de variáveis. Modelos não lineares são mais complicados do que modelos lineares a serem desenvolvidos porque a função é criada através de uma série de aproximações (iterações) que podem resultar de tentativa e erro. Os matemáticos usam vários métodos estabelecidos, como o método de Gauss-Newton e o método de Levenberg-Marquardt.

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