Paridade de Put-Call
A paridade de compra e venda é um princípio que define a relação entre o preço das opções de venda européias e as opções de compra européias da mesma classe, ou seja, com o mesmo ativo subjacente, preço de exercício e data de vencimento.
A paridade de venda com opção de compra de ações afirma que, ao mesmo tempo, manter uma compra curta e longa vendida na Europa da mesma classe fornecerá o mesmo retorno que a compra de um contrato a termo no mesmo ativo subjacente, com a mesma expiração e um preço a prazo igual ao exercício da opção preço. Se os preços das opções de compra e venda divergirem para que esse relacionamento não se mantenha, existe uma oportunidade de arbitragem, o que significa que traders sofisticados podem teoricamente obter lucro sem risco. Tais oportunidades são incomuns e duram pouco em mercados líquidos.
O conceito de paridade de venda / compra foi introduzido pelo economista Hans R. Stoll em seu artigo de dezembro de 1969 "A relação entre preços de compra e venda de opções", publicado no The Journal of Finance .
A equação que expressa a paridade de chamada por chamada é:
C + PV (x) = P + S
Onde:
C = preço da opção de compra europeia
PV (x) = o valor presente do preço de exercício (x), descontado do valor na data de vencimento pela taxa livre de risco
P = preço da venda europeia
S = preço à vista ou o valor atual de mercado do ativo subjacente
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Noções básicas sobre paridade de chamada
A paridade de compra e venda se aplica apenas às opções européias, que só podem ser exercidas na data de vencimento, e não às opções americanas, que podem ser exercidas antes.
Digamos que você compre uma opção de compra europeia para ações da TCKR. A data de vencimento é daqui a um ano, o preço de exercício é de US $ 15 e a compra da chamada custa US $ 5. Este contrato lhe dá o direito - mas não a obrigação - de comprar ações da TCKR na data de vencimento por US $ 15, qualquer que seja o preço de mercado. Se daqui a um ano, o TCKR for negociado a US $ 10, você não exercerá a opção. Se, por outro lado, o TCKR estiver sendo negociado a US $ 20 por ação, você exercitará a opção, comprará o TCKR por US $ 15 e o seu equilíbrio, já que pagou inicialmente US $ 5 pela opção. Qualquer valor que o TCKR ultrapasse os US $ 20 é lucro puro, assumindo zero taxa de transação.
Digamos que você também venda (ou "escreva" ou "venda a descoberto") uma opção de venda européia para as ações da TCKR. A data de vencimento, o preço de exercício e o custo da opção são os mesmos. Você recebe US $ 5 por escrever a opção, e não cabe a você exercitar ou não a opção, uma vez que não a possui. O comprador comprou o direito, mas não a obrigação, de vender as ações da TCKR pelo preço de exercício; você é obrigado a fazer esse negócio, qualquer que seja o preço da participação de mercado da TCKR. Portanto, se a TCKR negociar a US $ 10 por ano a partir de agora, o comprador venderá as ações a US $ 15, e vocês dois terão o mesmo resultado: você já ganhou US $ 5 com a venda do produto, compensando seu déficit, enquanto o comprador já gastou US $ 5 para comprar, consumindo seu ganho. Se o TCKR for negociado a US $ 15 ou mais, você ganhou US $ 5 e apenas US $ 5, pois a outra parte não exercerá a opção. Se o TCKR negociar abaixo de US $ 10, você perderá dinheiro - até US $ 10, se o TCKR for zero.
O lucro ou perda dessas posições para diferentes preços das ações da TCKR estão representados abaixo. Observe que, se você adicionar o lucro ou a perda da chamada longa à venda curta, você ganha ou perde exatamente o que teria se tivesse simplesmente assinado um contrato a termo de ações da TCKR por US $ 15, com vencimento em um ano. Se as ações estão custando menos de US $ 15, você perde dinheiro. Se eles estão indo para mais, você ganha. Novamente, esse cenário ignora todas as taxas de transação.
Principais Takeaways
- A paridade de venda / compra mostra a relação que deve existir entre as opções europeias de compra e venda que possuem os mesmos preços subjacentes de ativo, vencimento e exercício.
- A paridade de venda / compra diz que o preço de uma opção de compra implica um determinado preço justo para a opção de venda correspondente com o mesmo preço de exercício e expiração (e vice-versa).
- Quando os preços das opções de compra e venda divergem, existe uma oportunidade de arbitragem, permitindo que alguns traders obtenham lucro sem risco.
Como funciona a paridade de chamada
Outra maneira de imaginar a paridade entre colocar uma chamada e comparar o desempenho de uma opção de proteção e uma chamada fiduciária da mesma classe. Uma venda protetora é uma posição longa de estoque combinada com uma venda longa, que atua para limitar a desvantagem de manter o estoque. Uma chamada fiduciária é uma chamada longa combinada com dinheiro igual ao valor presente (ajustado pela taxa de desconto) do preço de exercício; isso garante que o investidor tenha dinheiro suficiente para exercer a opção na data de vencimento. Antes, dissemos que a TCKR coloca e paga com um preço de exercício de US $ 15, vencendo em um ano, ambos negociados a US $ 5, mas vamos assumir por um segundo que eles negociam de graça:
Paridade e Arbitragem Put-Call
Nos dois gráficos acima, o eixo y representa o valor do portfólio, não o lucro ou perda, porque estamos assumindo que os traders estão dando opções. No entanto, não são, e os preços das opções de venda e compra européias são governados por paridade de venda. Num mercado teórico e perfeitamente eficiente, os preços das opções de compra e venda européias seriam governados pela equação:
C + PV (x) = P + S
Digamos que a taxa livre de risco é de 4% e que as ações da TCKR estão sendo negociadas atualmente a US $ 10. Vamos continuar a ignorar as taxas de transação e assumir que o TCKR não paga dividendos. Para opções de TCKR que expiram em um ano com um preço de exercício de $ 15, temos:
C + (15 ÷ 1, 04) = P + 10
4, 42 = P - C
Nesse mercado hipotético, as opções da TCKR devem ser negociadas com um prêmio de US $ 4, 42 em suas chamadas correspondentes. Isso faz um sentido intuitivo: com o TCKR negociado a apenas 67% do preço de exercício, a opção de alta parece ter maiores chances. Digamos que não seja esse o caso, porém, por qualquer motivo, as vendas são negociadas a US $ 12 e as chamadas a US $ 7.
7 + 14, 42 <12 + 10
21, 42 chamada fiduciária <22 posto protegido
Quando um lado da equação da paridade de chamada é maior que o outro, isso representa uma oportunidade de arbitragem. Você pode "vender" o lado mais caro da equação e comprar o lado mais barato para obter, para todos os efeitos, um lucro sem risco. Na prática, isso significa vender uma venda, vender ações a descoberto, comprar uma chamada e comprar o ativo sem risco (TIPS, por exemplo).
Na realidade, as oportunidades de arbitragem são de curta duração e difíceis de encontrar. Além disso, as margens que oferecem podem ser tão reduzidas que é necessária uma quantidade enorme de capital para tirá-las vantagem.
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