Teoria do jogo

O que é a teoria dos jogos?

A teoria dos jogos é uma estrutura teórica para conceber situações sociais entre jogadores concorrentes. Em alguns aspectos, a teoria dos jogos é a ciência da estratégia, ou pelo menos a melhor tomada de decisão de atores independentes e concorrentes em um ambiente estratégico. Os principais pioneiros da teoria dos jogos foram os matemáticos John von Neumann e John Nash, além do economista Oskar Morgenstern.

Supõe-se que os jogadores dentro do jogo sejam racionais e se esforcem para maximizar seus ganhos no jogo.

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Teoria do jogo

Os princípios da teoria dos jogos

O foco da teoria dos jogos é o jogo, que serve como modelo de situação interativa entre jogadores racionais. A chave da teoria dos jogos é que a recompensa de um jogador depende da estratégia implementada pelo outro jogador. O jogo identifica as identidades, preferências e estratégias disponíveis dos jogadores e como essas estratégias afetam o resultado. Dependendo do modelo, vários outros requisitos ou suposições podem ser necessários.

A teoria dos jogos tem uma ampla gama de aplicações, incluindo psicologia, biologia evolutiva, guerra, política, economia e negócios. Apesar de seus muitos avanços, a teoria dos jogos ainda é uma ciência jovem e em desenvolvimento.

De acordo com a teoria dos jogos, as ações e escolhas de todos os participantes afetam o resultado de cada um.

Definições da Teoria dos Jogos

Sempre que tivermos uma situação com dois ou mais jogadores que envolva pagamentos conhecidos ou consequências quantificáveis, podemos usar a teoria dos jogos para ajudar a determinar os resultados mais prováveis. Vamos começar definindo alguns termos comumente usados ​​no estudo da teoria dos jogos:

• Jogo : qualquer conjunto de circunstâncias que tenha um resultado dependente das ações de dois ou mais tomadores de decisão (jogadores)
• Jogadores : um tomador de decisão estratégico dentro do contexto do jogo
• Estratégia : Um plano de ação completo que um jogador adotará, dado o conjunto de circunstâncias que podem surgir no jogo
• Pagamento : O pagamento que um jogador recebe ao chegar a um resultado específico (o pagamento pode estar em qualquer forma quantificável, de dólares a utilidade).
• Conjunto de informações : as informações disponíveis em um determinado ponto do jogo (o termo conjunto de informações geralmente é aplicado quando o jogo possui um componente seqüencial.)
• Equilíbrio : o ponto em um jogo em que ambos os jogadores tomam suas decisões e um resultado é alcançado

O Equilíbrio de Nash

O Equilíbrio de Nash é um resultado alcançado que, uma vez alcançado, significa que nenhum jogador pode aumentar o retorno, alterando as decisões unilateralmente. Também pode ser pensado como "sem arrependimentos", no sentido de que, uma vez tomada uma decisão, o jogador não terá arrependimentos com relação às decisões, considerando as consequências.

O Equilíbrio de Nash é alcançado ao longo do tempo, na maioria dos casos. No entanto, uma vez atingido o Equilíbrio de Nash, ele não será desviado. Depois de aprendermos a encontrar o Equilíbrio de Nash, observe como um movimento unilateral afetaria a situação. Isto faz algum sentido? Não deveria, e é por isso que o Nash Equilibrium é descrito como "sem arrependimentos". Geralmente, pode haver mais de um equilíbrio em um jogo.

No entanto, isso geralmente ocorre em jogos com elementos mais complexos do que duas opções de dois jogadores. Em jogos simultâneos repetidos ao longo do tempo, um desses múltiplos equilíbrios é atingido após algumas tentativas e erros. Esse cenário de diferentes escolhas ao longo do tempo antes de alcançar o equilíbrio é o mais frequentemente praticado no mundo dos negócios, quando duas empresas determinam preços de produtos altamente intercambiáveis, como passagem aérea ou refrigerante.

Impacto na Economia e nos Negócios

A teoria dos jogos provocou uma revolução na economia, abordando problemas cruciais em modelos econômicos matemáticos anteriores. Por exemplo, a economia neoclássica lutava para entender a antecipação empreendedora e não conseguia lidar com a concorrência imperfeita. A teoria dos jogos desviou a atenção do equilíbrio do estado estacionário para o processo de mercado.

Nos negócios, a teoria dos jogos é benéfica para modelar comportamentos concorrentes entre agentes econômicos. As empresas geralmente têm várias opções estratégicas que afetam sua capacidade de obter ganhos econômicos. Por exemplo, as empresas podem enfrentar dilemas como aposentar produtos existentes ou desenvolver novos, reduzir preços em relação à concorrência ou empregar novas estratégias de marketing. Os economistas costumam usar a teoria dos jogos para entender o comportamento da firma oligopólio. Ajuda a prever resultados prováveis ​​quando as empresas se envolvem em certos comportamentos, como fixação de preços e conluio.

Vinte teóricos dos jogos receberam o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas por suas contribuições à disciplina.

Tipos de Teoria dos Jogos

Embora existam muitos tipos (por exemplo, simétrico / assimétrico, simultâneo / seqüencial, et al.) De teorias de jogos, as teorias de jogos cooperativos e não-cooperativos são as mais comuns. A teoria dos jogos cooperativos lida com a forma como as coalizões ou grupos cooperativos interagem quando apenas os resultados são conhecidos. É um jogo entre coalizões de jogadores e não entre indivíduos, e questiona como os grupos se formam e como eles alocam a recompensa entre os jogadores.

A teoria dos jogos não cooperativos trata de como agentes econômicos racionais lidam entre si para alcançar seus próprios objetivos. O jogo não cooperativo mais comum é o jogo estratégico, no qual são listadas apenas as estratégias disponíveis e os resultados resultantes de uma combinação de opções. Um exemplo simplista de um jogo não cooperativo do mundo real é o Rock-Paper-Scissors.

Principais Takeaways

• A teoria dos jogos é um arcabouço teórico para conceber situações sociais entre jogadores concorrentes e produzir uma ótima tomada de decisão de atores independentes e concorrentes em um ambiente estratégico.
• Usando a teoria dos jogos, cenários do mundo real para situações como concorrência de preços e lançamentos de produtos (e muito mais) podem ser apresentados e seus resultados previstos.
• Os cenários incluem o dilema do prisioneiro e o jogo do ditador, entre muitos outros.

Exemplos de Teoria dos Jogos

Existem vários "jogos" que a teoria dos jogos analisa. Abaixo, descreveremos apenas brevemente alguns deles.

O dilema do prisioneiro

O dilema do prisioneiro é o exemplo mais conhecido da teoria dos jogos. Considere o exemplo de dois criminosos presos por um crime. Os promotores não têm provas concretas para condená-los. No entanto, para obter uma confissão, as autoridades retiram os prisioneiros de suas celas solitárias e questionam cada um em câmaras separadas. Nenhum prisioneiro tem meios de se comunicar. Os funcionários apresentam quatro acordos, geralmente exibidos como uma caixa 2 x 2.

1. Se ambos confessarem, cada um receberá uma sentença de cinco anos de prisão.
2. Se o Prisioneiro 1 confessar, mas o Prisioneiro 2 não, o Prisioneiro 1 receberá três anos e o Prisioneiro 2 receberá nove anos.
3. Se o Prisioneiro 2 confessar, mas o Prisioneiro 1 não, o Prisioneiro 1 receberá 10 anos e o Prisioneiro 2 receberá dois anos.
4. Se nenhum dos dois confessar, cada um cumprirá dois anos de prisão.

A estratégia mais favorável é não confessar. No entanto, nenhum dos dois está ciente da estratégia do outro e sem certeza de que um não confessará, ambos provavelmente confessarão e receberão uma sentença de cinco anos de prisão. O equilíbrio de Nash sugere que, no dilema de um prisioneiro, ambos os jogadores farão a jogada que é melhor para eles individualmente, mas pior para eles coletivamente.

A expressão "olho por olho" foi determinada como a estratégia ideal para otimizar o dilema de um prisioneiro. Anatol Rapoport foi apresentado passo a passo, que desenvolveu uma estratégia na qual cada participante do dilema de um prisioneiro iterado segue um curso de ação consistente com o turno anterior de seu oponente. Por exemplo, se provocado, um jogador responde subsequentemente com retaliação; se não provocado, o jogador coopera.

Jogo do Ditador

Este é um jogo simples, no qual o Jogador A deve decidir como dividir um prêmio em dinheiro com o Jogador B, que não tem participação na decisão do Jogador A. Embora essa não seja uma estratégia da teoria dos jogos em si, ela fornece algumas idéias interessantes sobre o comportamento das pessoas. As experiências revelam que cerca de 50% guardam todo o dinheiro para si, 5% o dividem igualmente e os outros 45% dão ao outro participante uma parcela menor.

O jogo do ditador está intimamente relacionado ao jogo do ultimato, no qual o jogador A recebe uma quantia fixa de dinheiro, parte da qual deve ser dada ao jogador B, que pode aceitar ou rejeitar a quantia fornecida. O problema é que, se o segundo jogador rejeitar a quantia oferecida, A e B não receberão nada. Os jogos do ditador e do ultimato contêm lições importantes para questões como doações de caridade e filantropia.

Dilema do voluntário

No dilema de um voluntário, alguém deve realizar uma tarefa ou trabalho para o bem comum. O pior resultado possível é alcançado se ninguém se voluntariar. Por exemplo, considere uma empresa em que a fraude contábil é galopante, embora a alta gerência não a saiba. Alguns funcionários juniores do departamento de contabilidade estão cientes da fraude, mas hesitam em informar a alta gerência, pois isso resultaria na demissão dos funcionários envolvidos na fraude e, provavelmente, na acusação.

Ser rotulado como denunciante também pode ter algumas repercussões na linha. Mas se ninguém se voluntariar, a fraude em larga escala pode resultar na eventual falência da empresa e na perda de empregos de todos.

The Centipede Game

O jogo da centopéia é um jogo de forma abrangente na teoria dos jogos, no qual dois jogadores alternadamente têm a chance de aproveitar a maior parte de um estoque de dinheiro que aumenta lentamente. Está organizado de forma que, se um jogador passa o estoque para o seu oponente, que o recebe, ele recebe uma quantia menor do que se tivesse levado o pote.

O jogo da centopéia termina assim que um jogador pega o estoque, com esse jogador recebendo a porção maior e o outro jogador recebendo a porção menor. O jogo tem um número total pré-definido de rodadas, que são conhecidas por cada jogador com antecedência.

Limitações da teoria dos jogos

O maior problema da teoria dos jogos é que, como a maioria dos outros modelos econômicos, ela se baseia na suposição de que as pessoas são atores racionais que se interessam e maximizam a utilidade. É claro que somos seres sociais que cooperam e se preocupam com o bem-estar dos outros, geralmente às nossas próprias custas. A teoria dos jogos não pode explicar o fato de que, em algumas situações, podemos cair no equilíbrio de Nash e outras vezes não, dependendo do contexto social e de quem são os jogadores.

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Termos relacionados

Definição de jogo de centopéia O jogo de centopéia na teoria dos jogos envolve dois jogadores alternadamente, tendo a chance de aproveitar a maior parte de um estoque crescente de dinheiro. mais Jogo com soma zero Uma situação em que o ganho de uma pessoa é equivalente à perda de outra, de modo que a mudança líquida de riqueza ou benefício é zero. Um jogo de soma zero pode ter até dois jogadores ou milhões de participantes. mais Definição de Teta para Tat A teta para tat é uma estratégia da teoria dos jogos em que um jogador escolhe a ação que o jogador adversário escolheu na rodada anterior. mais Equilíbrio de Nash O Equilíbrio de Nash é um conceito dentro da teoria dos jogos, em que o resultado ideal de um jogo é onde não há incentivo para se desviar de sua estratégia inicial. mais Indução reversa Na teoria dos jogos, a indução reversa é o processo de dedução reversa do final de um problema ou cenário para inferir uma sequência de ações ideais. mais Dilema do prisioneiro iterado Definição O dilema do prisioneiro iterado é reproduzido repetidamente pelos mesmos participantes e ajuda os jogadores a aprender sobre as tendências comportamentais de sua contraparte. mais Links de parceiros