O que é composição?
Composição é o processo no qual os ganhos de um ativo, provenientes de ganhos de capital ou juros, são reinvestidos para gerar ganhos adicionais ao longo do tempo. Esse crescimento, calculado usando funções exponenciais, ocorre porque o investimento irá gerar ganhos tanto do principal inicial quanto dos ganhos acumulados dos períodos anteriores.
A composição, portanto, difere do crescimento linear, onde apenas o principal ganha juros a cada período.
Principais Takeaways
- Composição é o processo pelo qual os juros são creditados em um valor principal existente, bem como em juros já pagos.
- A composição pode, portanto, ser interpretada como juros sobre juros - cujo efeito é aumentar os retornos aos juros ao longo do tempo, o chamado "milagre da composição".
- Quando bancos ou instituições financeiras creditarem juros compostos, eles usarão um período composto como anual, mensal ou diário. A composição contínua também é matematicamente possível.
Composição: meu termo favorito
Compreendendo a composição
A composição normalmente se refere ao valor crescente de um ativo devido aos juros auferidos sobre o principal e os juros acumulados. Esse fenômeno, que é uma realização direta do conceito de valor no dinheiro no tempo (TMV), também é conhecido como juros compostos. Os juros compostos funcionam tanto no ativo quanto no passivo. Enquanto a composição aumenta o valor de um ativo mais rapidamente, também pode aumentar a quantia devida em um empréstimo, à medida que os juros se acumulam sobre o principal não pago e os encargos com juros anteriores.
Para ilustrar como a composição funciona, suponha que US $ 10.000 sejam mantidos em uma conta que paga 5% de juros anualmente. Após o primeiro ano, ou período de composição, o total da conta aumentou para US $ 10.500, um simples reflexo de US $ 500 em juros sendo adicionado ao principal de US $ 10.000. No segundo ano, a conta obteve um crescimento de 5% sobre o principal original e os US $ 500 em juros do primeiro ano, resultando em um ganho no segundo ano de US $ 525 e um saldo de US $ 11.025. Após 10 anos, assumindo que não há saques e uma taxa de juros constante de 5%, a conta aumentaria para US $ 16.288, 95.
Composição como base do valor futuro
A fórmula para o valor futuro (VJ) de um ativo circulante depende do conceito de juros compostos. Ele leva em consideração o valor presente de um ativo, a taxa de juros anual e a frequência da composição (ou número de períodos compostos) por ano e o número total de anos. A fórmula generalizada para juros compostos é:
Onde:
- VF = valor futuro
- PV = valor presente
- i = taxa de juros anual
- n = o número de períodos compostos por ano
- t = o número de anos
Exemplo de Períodos Compostos Aumentados
Os efeitos da composição aumentam à medida que a frequência da composição aumenta. Suponha um período de um ano. Quanto mais períodos compostos ao longo deste ano, maior o valor futuro do investimento; portanto, naturalmente, dois períodos compostos por ano são melhores que um e quatro períodos compostos por ano são melhores que dois.
Para ilustrar esse efeito, considere o exemplo a seguir, dada a fórmula acima. Suponha que um investimento de US $ 1 milhão ganhe 20% ao ano. O valor futuro resultante, com base em um número variável de períodos de composição, é:
- Composição anual (n = 1): VF = US $ 1.000.000 x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = US $ 1.200.000
- Composição semestral (n = 2): VF = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = $ 1.210.000
- Composição trimestral (n = 4): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = $ 1.215.506
- Composição mensal (n = 12): VF = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = $ 1.219.391
- Composição semanal (n = 52): FV = US $ 1.000.000 x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = US $ 1.220.934
- Composição diária (n = 365): VF = US $ 1.000.000 x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = US $ 1.221.336
Como é evidente, o valor futuro aumenta em uma margem menor, mesmo quando o número de períodos compostos por ano aumenta significativamente. A frequência da composição durante um período de tempo definido tem um efeito limitado no crescimento de um investimento. Esse limite, com base no cálculo, é conhecido como composição contínua e pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
- e = número irracional 2, 7183,
- r é a taxa de juros e
- é hora.
No exemplo acima, o valor futuro com composição contínua é igual a: FV = $ 1.000.000 x 2, 7183 (0, 2 x 1) = $ 1.221.403.
Exemplo de composição para estratégia de investimento
A composição é crucial para o financiamento, e os ganhos atribuíveis a seus efeitos são a motivação por trás de muitas estratégias de investimento. Por exemplo, muitas empresas oferecem planos de reinvestimento de dividendos que permitem aos investidores reinvestir seus dividendos em dinheiro para comprar ações adicionais de ações. O reinvestimento em mais dessas ações pagadoras de dividendos compõe os retornos dos investidores, pois o aumento do número de ações aumentará consistentemente a receita futura dos pagamentos de dividendos, assumindo dividendos constantes.
Investir em ações de crescimento de dividendos, além de reinvestir dividendos, adiciona outra camada de composição a essa estratégia, que alguns investidores chamam de "composição dupla". Nesse caso, não apenas os dividendos estão sendo reinvestidos para comprar mais ações, mas esses estoques de crescimento de dividendos também estão aumentando seus pagamentos por ação.
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