Definição de taxa de retorno ponderada em dinheiro
A taxa de retorno ponderada pelo dinheiro é uma medida do desempenho de um investimento. A taxa de retorno ponderada em dinheiro é calculada encontrando a taxa de retorno que definirá os valores presentes de todos os fluxos de caixa iguais ao valor do investimento inicial. A taxa de retorno ponderada em dinheiro (MWRR) é equivalente à taxa de retorno interna (TIR).
A fórmula para a taxa de retorno ponderada em dinheiro é
PVO = PVI = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 + CF3 (1 + IRR) 3 + ... CFn (1 + IRR) onde: PVO = saídas de PVPVI = entradas de PVCF0 = inicial desembolso ou investimento de caixaCF1, CF2, CF3, ... CFn = Fluxos de caixaN = Cada períodoIRR = Taxa de retorno inicial \ begin {alinhado} & PVO = PVI = CFVI = CF_ {0} \, + \, \ frac {CF_ {1}} {(1 \, + \, IRR)} \, + \, \ frac {CF_ {2}} {(1 \, + \, IRR) ^ {2}} \, \\ & \ qquad \ quad \, + \, \ frac {CF_ {3}} {(1 \, + \, IRR) ^ {3}} \, \, + \, ... \ frac {CF_ {n}} {(1 \, + \, IRR) ^ {n}} \, \\ & \ textbf {onde:} \\ & PVO = \ text {saídas de PV} \\ & PVI = \ text {entradas de PV} \\ & CF_0 = \ text {desembolso inicial de caixa ou investimento} \\ & CF_1, CF_2, CF_3, ... CF_n = \ text {Fluxos de caixa} \\ & N = \ text {Cada período} \\ & IRR = \ text {Taxa de retorno inicial} \\ \ end {alinhada } PVO = PVI = CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 + (1 + IRR) 3CF3 + ... (1 + IRR) nCFn em que: PVO = Saída de PVPVI = Entrada de PVCF0 = Saída de caixa inicial ou investimentoCF1, CF2, CF3, ... CFn = Fluxo de caixaN = Cada períodoIRR = Taxa de retorno inicial
Como calcular a taxa de retorno ponderada por dinheiro
- Para calcular a TIR usando a fórmula, deve-se definir o VPL igual a zero e resolver a taxa de desconto (r), que é a TIR.
- No entanto, devido à natureza da fórmula, a TIR não pode ser calculada analiticamente e deve ser calculada por tentativa e erro ou usando um software programado para calcular a TIR.
O que a taxa de retorno ponderada em dinheiro diz a você?
Existem várias maneiras de medir o retorno de ativos, e é importante saber qual método está sendo usado ao analisar o desempenho dos ativos. A taxa de retorno ponderada pelo dinheiro incorpora o tamanho e o momento dos fluxos de caixa, por isso é uma medida eficaz para o retorno de um portfólio.
O MWR define o valor inicial de um investimento para igualar os fluxos de caixa futuros, como dividendos adicionados, saques, depósitos e o valor da venda. Em outras palavras, a MWR ajuda a determinar a taxa de retorno necessária para começar com o valor do investimento inicial, considerando todas as alterações nos fluxos de caixa durante o período de investimento, incluindo o produto da venda.
Fluxos de caixa e taxa de retorno ponderada pelo dinheiro
Como afirmado anteriormente, uma taxa de retorno ponderada em dinheiro para um investimento é idêntica em conceito a uma taxa interna de retorno. Em outras palavras, é a taxa de desconto na qual o valor presente líquido (VPL) (VPL) = 0 ou o valor presente das entradas = valor presente das saídas.
É importante identificar os fluxos de caixa que entram e saem do portfólio, incluindo a venda do ativo ou investimento. Alguns dos fluxos de caixa que um investidor pode ter em um portfólio incluem:
Saídas
- O custo de qualquer investimento adquirido
- Dividendos ou juros reinvestidos
- Retiradas
Entradas
- Os recursos de qualquer investimento vendido
- Dividendos ou juros recebidos
- Contribuições
Principais Takeaways
- A taxa de retorno ponderada pelo dinheiro é uma medida do desempenho de um investimento. A taxa de retorno ponderada em dinheiro é calculada encontrando a taxa de retorno que definirá os valores presentes de todos os fluxos de caixa iguais ao valor do investimento inicial.
- A taxa de retorno ponderada em dinheiro (MWR) é equivalente à taxa de retorno interna (TIR).
- O MWR define o valor inicial de um investimento para igualar os fluxos de caixa futuros, como dividendos adicionados, saques, depósitos e o valor da venda.
Exemplo da taxa de retorno ponderada em dinheiro
Cada entrada ou saída deve ser descontada de volta ao presente usando uma taxa (r) que fará PV (entradas) = PV (saídas).
Digamos que um investidor compre uma parte de uma ação por US $ 50 que paga um dividendo anual de US $ 2 e a venda depois de dois anos por US $ 65. Nossa taxa de retorno ponderada em dinheiro será uma taxa que satisfaz a seguinte equação:
Saída de PV = Entrada de PV = $ 21 + r + $ 2 (1 + r) 2 + $ 65 (1 + r) 3 \ begin {alinhado} e PV \ text {Saída de saída} \\ & \ qquad = PV \ text {Inflows} = \ frac {\ $ 2} {1 \ + \ r} \ + \ \ frac {\ $ 2} {(1 \ + \ r) ^ 2} \ + \ \ frac {\ $ 65} {(1 \ + \ r) ^ 3} \\ & \ qquad = \ $ 50 \ end {align} Fluxos de PV = Influxos de PV = 1 + r $ 2 + (1 + r) 2 $ 2 + (1 + r) 3 $ 65
Resolvendo para r usando uma planilha ou calculadora financeira, temos uma taxa de retorno ponderada em dinheiro = 11, 73%.
A diferença entre taxa de retorno ponderada pelo dinheiro e taxa de retorno ponderada pelo tempo
A taxa de retorno ponderada em dinheiro é frequentemente comparada à taxa de retorno ponderada no tempo, mas os dois cálculos têm diferenças distintas. A taxa de retorno ponderada no tempo (TWR) é uma medida da taxa composta de crescimento em um portfólio. A medida TWR é frequentemente usada para comparar os retornos dos gerentes de investimento, pois elimina os efeitos distorcidos nas taxas de crescimento criadas pelas entradas e saídas de dinheiro.
Pode ser difícil determinar quanto dinheiro foi ganho em uma carteira porque depósitos e saques distorcem o valor do retorno da carteira.
Os investidores não podem simplesmente subtrair o saldo inicial, após o depósito inicial, do saldo final, pois o saldo final reflete a taxa de retorno dos investimentos e quaisquer depósitos ou saques durante o tempo investido no fundo.
O retorno ponderado no tempo divide o retorno de uma carteira de investimentos em intervalos separados, com base na adição ou retirada de dinheiro do fundo.
A MWR difere na medida em que leva em consideração o comportamento do investidor através do impacto das entradas e saídas de fundos no desempenho, mas não separa os intervalos em que os fluxos de caixa ocorreram como o TWR. Portanto, gastos ou entradas de caixa podem impactar o MWR. Se não houver fluxos de caixa, os dois métodos deverão fornecer resultados iguais ou semelhantes.
Limitações do uso da taxa de retorno ponderada pelo dinheiro
A taxa de retorno ponderada pelo dinheiro considera todos os fluxos de caixa do fundo ou contribuição, incluindo saques. Se um investimento se estender por vários trimestres, por exemplo, o MWR dá mais peso ao desempenho do fundo quando este é o seu maior tamanho, daí a descrição "ponderada pelo dinheiro".
A ponderação pode penalizar os gerentes de fundos por causa dos fluxos de caixa sobre os quais eles não têm controle. Em outras palavras, se um investidor adiciona uma grande quantia em dinheiro a um portfólio pouco antes de seu desempenho aumentar, isso equivale a uma ação positiva. Isso ocorre porque o portfólio maior se beneficia mais (em termos de dólar) do crescimento do portfólio que se a contribuição não tivesse sido feita.
Por outro lado, se um investidor retira fundos de uma carteira pouco antes de um aumento no desempenho, isso equivale a uma ação negativa. O fundo agora menor vê menos benefício (em dólares) do crescimento da carteira do que se a retirada não tivesse acontecido.
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